Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
13'.)
59. Wanneer een der hoeken, waaronder de diagonalen van een
rechthoek elkaar snijden, 50°20'30" bevat, hoe groot zijn dan
de hoeken, welke de diagonalen met de zijden vormen? (§72
en § 74).
CO. Wanneer men uit het hoekpunt C van het trapezium AC
(Fig. 60) eene lijn evenwijdig aan de opstaande zijde AB trekt,
vraagt men de lengte dezer lijn eu van de stukken der basis
AD te berekenen, indien de zijden van het trapezium gegeven
zijn (§ 72 en § 75).
61. Een trapezium te construeeren, wanneer zijne vier zijden
gegeven zijn (N°. 60).
62. Een rechthoekig trapezium te construeeren, wanneer zijne even-
wijdige zijden benevens de schuine zijde gegeven zijn (N". 61).
63. ïe bewijzen, dat de diagonalen eener ruit elkaar rechthoekig
snijden (§ 74).
64. Eene ruit te construeeren, welker diagonalen gegeven zijn (N°. 63).
65. Een vierkant te construeeren, waarvan de diagonaal gegeven
is (N«. 64 en § 74).
Over de gelijk- en gelijkvorniiglieid der veelhoeken.
§ 76.
66. Te bewijzen, dat twee zeshoeken gelijk en gelijkvormig zijn,
wanneer vijf zijden des eenen gelijk zijn aan vijf zijden des
anderen, terwijl die zijden in beide veelhoeken in dezelfde orde
op elkaar volgen, en gelijke hoeken met elkaar vormen.
67. Te bewijzen, dat twee veelhoeken gelijk en gelijkvormig ziju,
wanneer zij beide door de uit een zelfde hoekpunt getrokken
diagonalen in driehoeken verdeeld worden, zoodanig, dat de
driehoeken in den eenen veelhoek gelijk en gelijkvormig zijn
met die in den anderen, terwijl die driehoeken in beide figuren
op dezelfde wijze met gelijkstandige zijden aan elkaar sluiten.
68. Te bewijzen, dat twee veelhoeken gelijk en gelijkvormig zijn,
wanneer eene zijde des eenen gelijk is aan eene zijde des anderen,
terwijl de lijnen, in een der veelhoeken uit de uiteinden dezer
zijde naar de overige hoekpunten getrokken, even groot zijn
en in dezelfde orde voorkomen, als die in den anderen.
69. Te bewijzen, dat elke lijn, die men door het snijpunt der
diagonalen van een parallelogram kan trekken, de figuur in
twee gelijke eu gelijkvormige deelen verdeelt.