Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
138
48. Te bewijzeu, dat twee driehoeken gelijk en gelijkvormig zijn^
wanneer zij gelijke basissen hebben, terwijl bovendien de lood-
lijnen, uit de uiteinden der basis op de overstaande zijden
neêrgelaten, in den eenen driehoek even groot zijn als die in
den anderen (§ 63).
49. Een driehoek te beschrijven, wanneer gegeven zijn de basis
en de loodlijnen, uit hare uiteinden op de overstaande zijden
neêrgelaten (§ 64).
50. Een driehoek te beschrijven, wiens hoeken zich verhouden als
de getallen 3, 4 en 5, terwijl de zijde tusschen de twee
kleinste hoeken gegeven is (§ 64).
51. Van een driehoek zijn gegeven de lijn, die den tophoek midden-
door deelt, een der stukken, waarin de basis door deze lijn
verdeeld wordt, benevens de aan dat stuk grenzende hoek des
driehoeks: men vraagt den driehoek te construeeren (§ 64).
Over de eenvoudigste eigensciiappen der veelhoeken.
§ 66 — § 76.
52. Indien twee zijden AB en DE van een vijfhoek ABCDE
(Fig. 57) evenwijdig loopen , terwijl gegeven is, dat de hoeken
A, B en C des vijfhoeks respectievelijk 40", 30° en 212°
bevatten; hoeveel graden bevatten dan de hoeken D en E ? (§ 70).
53. Te bewijzen, dat wanneer een veelhoek een inspringenden hoek
heeft, de scherpe of stompe hoek, aan het hoekpunt van dezen
inspringenden hoek gevormd, gelijk is aan de som der drie
overige hoeken des vierhoeks (§ 70).
54. Wanneer men de supplementen der hoeken eens willekeurigen
vierhoeks middendoor deelt, sluiten deze deellijnen een nieuwen
vierhoek is, waarin de som der overstaande hoeken twee aan
twee gelijk 180° is: men vraagt dit te bewijzen (§ 70).
55. Een parallelogram te construeeren, wanneer gegeven zijn twee
zijden en de ingesloten hoek (§ 71).
56. Gegeven zijnde twee evenwijdige lijnen en een punt, buiten
of tusschen die lijnen, vraagt men door dat punt eene lijn te
trekken, zoodanig dat het stuk van deze lijn, tusschen de
evenwijdige lijnen begrepen, eene gegeven lengte hebbe (§ 72)
57. Een parallelogram te construeeren, wanneer gegeven zijn eene
zijde en de twee diagonalen (§ 72).
58. Te bewijzen, dat elke vierhoek, wiens diagonalen elkaar weder-
keerig middendoor deelen, een parallelogram is (§ 73).