Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Vili.
l N II O U I).
§ 52. Stelling. De som van twee zijden eeus driehoeks is
altijd grooter dan de som van twee lijnen, uit een
willekeurig punt binnen den driehoek naar de uit-
einden der derde zijde getrokken......Bladz. 27.
§ 53. Stelling. De som der boeken eens driehoeks is altijd
gelijk aan twee rechte hoeken.......— 28.
Gevolgen. V. Het supplement van een der hoeken
eens driehoeks is gelijk aan de som der twee overige
hoeken van dien driehoek........— 28.
2". Wanneer twee hoeken eens driehoeks elk in 't bij-
zonder gelijk zijn aan twee hoeken eens anderen
driehoeks, is ook de derde hoek des eenen gelijk
aan dien des anderen..........— 28.
3°. Hetzelfde geldt, wanneer de som van twee hoeken
eens driehoeks gelijk is aan de som van twee hoeken
eens anderen.............— 29.
4". Ten minste twee der hoeken eens driehoeks zijn scherp — 29.
§ 54. Bepalingen. Men onderscheidt de driehoeken in
gelijkzijdige i gelijkbeenige en ongelijkzijdige; ook in
scherphoekige y stomphoekige m rechthoekige. De twee
gelijke zijden eens gelijkbeenigen'driehoeks worden
zijne opstaande zijden genoemd; de derde zijde heet
zijne basis. Bij andere driehoeken noemt men de basis
eene zijde naar welgevallen. Den hoek over de basis
noemt men tophoek; zijn hoekpunt top; de beide
andere hoeken, hoeken aan de basis. De loodlijn
uit den top op de basis noemt men de hoogte des
driehoeks. In een rechthoekigen driehoek noemt men
de zijde over den rechten hoek, dit schuine zijde, q[
hypotenusa; de beide andere zijden, de rechthoeks-
zijden ...............— 29.
Gevolg. De beide scherpe hoeken eens rechthoekigen
driehoeks zijn altijd eikaars complementen ... — 29.
§ 55. Stelling, De loodlijn, die in een gelijkbeenigen
driehoek uit den top op de basis valt, deelt basis
en tophoek middendoor.........— 29.
Gevolg. De bedoelde loodlijn voldoet aan vier
dubbele voorwaarden:
1". Zij staat loodrecht op het midden der basis; 2". zij
rereenigt den top met het midden der basis; 3®. zij
valt uit den top loodrecht op de basis; 4°. zij
deelt den tophoek middendoor. Elke lijn nu, die
aan ééne dezer dubbele voorwaarden voldoet, ver-
vult van zelf de beide anderen.......— 30.