Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
137
36. Wanneer in Fig. 22 gegeven is: hoek ANC = X AofADAM,
en hoek DKM. = hoek MyLk-, hoe groot is dan hoek MAN?
37. Men vraagt te bewijzen, dat elke zijde eens driehoeks grooter
is dan het verschil der beide andere zijden.
38. Wanneer twee cirkels elkaar snijden, staat de lijn, die de
middelpunten vereenigt, loodrecht op de lijn, die de snijpunten
vereenigt: men vraagt naar het bewijs.
Over de gelijk- en gelijkvormigheid der driehoeken.
§ 58 — § 66.
39. Te bewijzen, dat twee gelijkbeenige driehoeken gelijk en ge-
lijkvormig zijn, wanneer zij gelijke basissen en gelijke hoogten
hebben (§ 58).
éO. Te bewijzen, dat twee gelijkbeenige driehoeken gelijk en
gelijkvormig zijn, wanneer zij gelijke basissen en gelijke
tophoeken hebben (§ 59),
41. Te bewijzen, dat twee gelijkbeenige driehoeken gelijk en
gelijkvormig zijn, wanneer zij gelijke basissen hebben, terwijl
de loodlijnen , in beide driehoeken uit een der uiteinden van de
basis op de overstaande zijde neêrgelaten, even groot zijn (§ 63).
42. Te bewijzen, dat twee rechthoekige driehoeken gelijk en gelijk-
vormig zijn, wanneer eene rechthoekszijde des eenen gelijk is
aaneen rechthoekszgde des anderen, terwijl bovendien de lood-
lijn , uit het hoekpunt van den rechten hoek op de hypotenusa
neergelaten, in beide driehoeken dezelfde lengte heeft (§ 63).
43. Een rechthoekigen driehoek te beschrijven, wanneer gegeven
zijn eene rechthoekszijde en de loodlijn, uit het hoekpunt
van den rechten hoek op de hypotenusa neêrgelaten (§ 64).
44. Te bewijzen, dat twee rechthoekige driehoeken gelijk en gelijk-
vormig zijn, wanneer eene rechthoekszijde des eenen gelijk is
aan eene rechthoekszijde des anderen , terwijl bovendien de lijn,
die den rechten hoek middendoor deelt, in beide driehoeken
dezelfde lengte heeft (§ 60).
45. Een rechthoekigen driehoek te construeeren, wanneer gegeven
zijn eene rechthoekszijde en de lijn, die den rechten hoek
middendoor deelt {§ 64).
46. Te bewijzen, dat gelijkzijdige driehoeken gelijk en gelijkvormig
zijn, wanneer zij gelijke hoogten hebben (§ 62).
47. Een gelijkzijdigen driehoek te beschrijven, wanneer zijne hoogte
gegeven is (§ 64).