Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
136
26. Het verschil der scherpe hoeken eens rechthoekigen driehoeks
bedraagt 10'15'20"5; hoe groot zijn die hoeken? (§ 54).
27. Wanneer men twee lijnen trekt, die elkaar onder een wille-
keurigen hoek snijden, daarna aan weerskanten van het snijpunt
op die lijnen gelijke stukken neemt, en de uiteinden dezer
stukken twee aan twee vereenigt, ontmoeten de vier vereenigings-
lijnen elkaar rechthoekig; men vraagt naar het bewijs (§ 56).
il e r li a 1 i II g.
§ 1 —§ 58.
28. Wanneer men uit een punt A (Fig. 22) twee cirkels AM en
AN beschrijft, en in de ruimte tusschen die cirkels begrepen
twee lijnen MN en M'N' trekt, welke beide van den eenen
cirkel tot den anderen strekken en in eikaars verlengde liggen,
zijn die lijnen even groot: men vraagt naar het bewijs.
29. De hoeken eens driehoeks verhouden zich als de getallen 5,
6 en 7; hoeveel graden enz. bevat elke hoek ?
30. Van een gelijkzijdigen driehoek ABC heeft men de zijde AC
verlengd, en dit verlengde gelijk genomen aan de zijde des
driehoeks. Men vraagt te bewijzen, dat de lijn, die het uiteinde
van dit verlengde met het overstaande hoekpunt vereenigt,
loodrecht op de zijde AB des driehoeks staat.
31. Uit de voorgaande stelling eene constructie afleiden, om uit
een der uiteinden eener gegeven liju eene loodlijn op deze
lijn op te richten, zonder de gegeven lijn te verlengen.
32. Ieder punt in de lijn, die een willekeurigen hoek middendoor
deelt, ligt op onderling gelijke afstanden van de beenen dezes
hoeks, en elk punt buiten die lijn op ongelijke afstanden:
men vraagt dit te bewijzen.
33. In eene gegeven lijn een punt te bepalen, dat van twee gegeven
lijnen op gelijke afstanden verwijderd is: 1°. wanneer de gegeven
lijnen elkaar snijden, 2°. wanneer zij evenwijdig zijn.
34. Men vraagt te bewijzen, dat de loodlijnen, uit de uiteinden
der basis eens gelijkbeenigen driehoeks op de overstaande zijden
neêrgelaten, onderling gelijk zijn.
85. In eene teekening zijn twee lijnen getrokken, die verlengd
zijnde elkaar zouden snijden , maar wier snijpunt buiten de
grenzen der teekening valt: men vraagt de lijn te constueeren,
die den hoek dezer lijnen middendoor deelt.