Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
i:i5
Over de evenwijdige iijnen en de eenvoudigste
eigenscliappen der drielioeicen.
§ 39 — § 58.
14. Wanneer hoek AEH (Fig. 14) 35° 12'17" bevat, hoe groot
zijn dan de overige hoeken? (§ 44).
15. In eene gegeven lijn een punt te bepalen, dat op een gegeven
afstand van eene andere gegeven lijn verwijderd is {§ 42 en § 46).
16. Indien (Fig. 34) ^oei A = 55»20'53", entóBCD = I05-'10'33",7
is, hoe groot zijn dan de onbekende hoeken van drieh. ABC ? (§ 53).
17. Van een rechthoekigen driehoek bevat een der scherpe hoeken
25"'15'35"; indien men nu den rechten hoek middendoor deelt,
hoe groot zijn dan de hoeken, die deze deellijn met de
hypotenusa maakt? (§ 53 en § 54).
18. Een der scherpe hoeken eens rechthoekigen driehoeks bevat 40°;
hoe groot zijn de deelen, waarin de rechte hoek verdeeld wordt,
door de loodlijn uit zijn hoekpunt op de hypotenusa? (§ 53 en 54).
19. De tophoek eens gelijkbeenigen driehoeks bevat 30° 15'20";
hoe groot zijn de hoeken aan de basis, en hoe groot zijn die,
waaronder de lijnen elkaar snijden, die deze hoeken middendoor
deelen? (§ 53 en § 55).
20. Wanneer men in een gelijkbeenigen driehoek, uit een der uit-
einden van de basis, eene loodlijn op de overstaande zijde neerlaat,
is de hoek, dien deze lijn met de basis maakt, gelijk aan den
halven tophoek; men vraagt naar het bewijs (§ 49 en § 55).
21. Van een scheefhoekigen driehoek ABC is gegeven:
Aoeyi;A=25° 17', en Ao«/i:C = 35° O'17"; indien men nu uit
de hoekpunten A en B loodlijnen op de overstaande zijden neer-
laat, hoe groot zijn de hoeken, waaronder deze lijnen elkaar
snijden? {§ 49 en § 53).
22. Construeer een hoek van 45°, en een van 60° (§ 56).
23. Te bewijzen, dat, wanneer de tophoek eens gelijkbeenigen
driehoeks 60° bevat, de driehoek gelijkzijdig is {§ 57).
24. Te bewijzen, dat, wanneer een der scherpe hoeken eens recht-
hoekigen driehoeks 30° bevat, de zijde over dezen hoek de
helft is der hypotenusa, en omgekeerd (§ 53 en § 57).
25. Na eene der opstaande zijden eens gelijkbeenigen driehoeks
verlengd te hebben, heeft men den daardoor ontstanen buiten-
hoek middendoor gedeeld: men vraagt te bewijzen, dat deze
deellijn evenwijdig loopt aan de basis (§ 44 en § 56).