Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
OPHELDERINGEN.
N". 1, lehoorende bij 't bewijs van § 25.
g^Het gedeelte, dat wij in Fig. 14« gestippeld hebben, stelt de
Fig- l''»- bovenste helft der oorspron-
I kelijke figuur voor, terwijl
men, na die figuur, volgens
de lijn GH doorgeknipt te
hebben, bezig is die bovenste
helft te verschuiven, ten einde
I haar op de onderste helft te
leggen. Tot meerdere duide-
lijkheid hebben wij aan dat
gestippelde gedeelte dezelfde
letters geplaatst als aan de
I oorspronkelijke figuur, doch
deze met accenten gemerkt.
Nu: schuive men dat gestippelde gedeelte zoodanig op het deel,
dat onder de lijn GH ligt, dat G'H' langs GH valt met het punt
E' op F, en dus F' op E.
Daar wij aangetoond hebben, dat hoek GEB =hoekCYYL=hoek C'F'H'
is, zoo moet nu F'C' langs EB vallen; en daar ons eveneens ge-
bleken is, dat hoek GFD= ^oe/t AEH = ^oey5' A'E'H' is, zoo moet
ook E'A' langs FD vallen.
Dewijl dan nu FC (of F'C') op EB ligt, en EA (of E'A') op FD ,
zoo volgt hieruit, dat indien de lijnen AB en CD elkaar boven
GH sneden, zij het onder GH eveneens zouden doen; en dit is
onmogelijk, want twee lijnen kunnen elkaar niet in twee punten
snijden.
N°. 2, behoorende bij § 40.
Hoe eenvoudig het bewijs dezer Hulpstelling ook zij, het levert
voor sommigen bezwaren op, waarvan zij zich zeiven geen reken-
schap kunnen geven. Het hoofdbezwaar is hierin gelegen: men
I. 9