Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
I N IM) \ I) \ 11.
§ 4'i. liErALiKG. Men onderscheidt dc liofken, gevoniul bij
de snijding van twee evenwijdige lijnen door eene
derde, in overeenkomsHge hoeken^ verwisselende bin-
nen' en buitenhoeken, en binnen" en buitenhoeken
aan denzelfden kant der snijlijn.......Bladz, 22.
§ 45. Stalling. Wanneer twee evenwijdige lijnen door eene
derde gesneden worden, hebben de volgende eigen-
schappen plaats:
1®. De overeenkomstige hoeken zijn gelijk;
2". De verwisselende binnenhoeken zijn gelijk;
3". De verwisselende buitenhoeken zijn gelijk;
4". De som der binnenhoeken aan denzelfden kant der
snijlijn is gelijk aan twee rechte hoeken;
5". De som der buitenhoeken aan dcnzelfdeu kant der
snijlijn is gelijk aan twee rechte hoeken.
Omgekeerd: wanneer bij twee lijnen, die door eene
derde gesneden worden, eene dezer eigenschappen
plaats heeft, zijn die twee lijnen evenwijdig . . — 22.
Gevolg. Wanneer eenige lijnen ieder in 't bijzonder
evenwijdig zijn met eene zelfde lijn, zijn ze ook
onderling evenwijdig..........— 24.
§ 46. Wekkstuk. Door een gegeven punt eene lijn te
trekken, evenwijdig aan eene gegeven lijn ... — 24.
§ 47. Werkstuk. Door een gegeven punt, gelegen buiten
eene gegeven lijn, eene lijn te trekken, makende
met de gegeven lijn een gegeven hoek .... — 25.
§ 48. Stelling. Wanneer de beenen van een hoek even-
wijdig loopen aan die van een anderen, ziju die
hoeken bf gelijk, bf eikaars supplementen ... — 25.
§ 49. Stelling. Wanneer de beenen van een hoek lood-
recht staan op die van een anderen, zijn die hoeken
df gelijk, óf eikaars supplementen...... — 26.
Over de eenvoii(li:f8te eigenschappen der driehoeken,
§ 50 — § 53 .............— 27.
5 50. Bepaling. Eene door drie rechte lijnen volkomen
begrensde vlakte-uitgebreidheid wordt een driehoek
genoemd. De bedoelde drie rechte lijnen heeten de
zijden; haar som is de omtrek; de punten, waar
zij elkaar ontmoeten, zijn de hoekpunten, en de
lioeken, die zij twee aan twee vormen, de hoeken
des driehoeks............— 27.
§ 51. Axioma. De som vau twee zijden eens driehoeks
is altijd grooter dan de derde.......— 27.