Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
hoogte (en das een gegeven inhoud) hebben, het stelsel der twee
rechte lijnen, die op een afstand gelijk aan de gegeven hoogte
van de gegeven basis verwijderd, met deze evenwijdig loopen.
k. De meetk. pl. der middelpunten van alle cirkels, die eene
gegeven lijn in een gegeven punt aanraken, is de lijn, welke de
gegeven lijn in het gegeven punt rechthoekig snijdt (§ 115).
l. Dc meetk. pl. der middelpunten van alle cirkels, die een
gegeven cirkel in een gegeven punt aanraken, is de lijn, welke
door het middelpunt van den gegeven cirkel en door het gegeven
punt gaat (§ 119, 2'^« Gev.).
m. De meetk. pl. der punten, die op een gegeven afstand van
een gegeven punt verwijderd zijn, is de omtrek des cirkels, die het
gegeven punt tot middelpunt, en den gegeven afstand tot straal
heeft (§ 10). Daarom is ook:
n. De meetk. pl. der middelpunten van alle cirkels, die, met
een gegeven straal beschreven , door een gegeven punt gaan, de
omtrek des cirkels, uit dat punt met dien straal beschreven.
0. De meetk. pl. der middelpunten van alle cirkels, die, met
een gegeven straal beschreven, een gegeven cirkel uitwendig raken,
is de omtrek des cirkels, die het middelpunt des gegeven cirkels
tot middelpunt, en de som der stralen van den gegeven en den
begeerden cirkel tot straal heeft (§ 119, Gev.).
p. De meetk. pl. der middelpunten van alle cirkels, die, met
een gegeven straal beschreven, een gegeven cirkel inwendig raken,
is de omtrek des cirkels, die het middelpunt des gegeven cirkels
tot middelpunt, en het verschil der stralen van den gegeven en
den begeerden cirkel tot straal heeft (§ 119, 3''» Gev.).
g. De meetk. pl. der punten, waaruit men twee gegeven punten
onder een gegeven hoek ziet, bestaat uit de beide cirkelsegmenten ,
die den gegeven hoek bevatten, en tot koorde hebben de lijn,
welke de gegeven punten vereenigt (§ 130). Daarom bestaat ook:
r. De meetk. pl. der toppen van alle driehoeken, die, op eene
gegeven lijn als basis beschreven, een gegeven tophoek hebben, uit
de twee cirkelsegmenten, die, op de gegeven basis als koorde
beschreven, den gegeven tophoek bevatten. Is de gegeven tophoek
recht, dan gaan de twee bedoelde cirkelsegmenten over in een cirkel,
op de gegeven basis (hypotenusa) als middellijn beschreven.
§ 178. Wanneer tot de constructie van een gegeven werkstuk het
vinden van een punt in een vlak vereischt wordt, moeten ter bepaling