Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
INNO II n» V.
Gevolg. Elk punt, dat op gelijke afstanden verwijderd
is van twee gegeven punten, bevindt zich in de
loodlijn , die door het midden gaat der lijn, welke
de gegeven punten vereenigt........Bladz. 13.
§ 37. Werkstuk. De lijn te vinden, die eene gegeven lijn
in haar midden rechthoekig snijdt......— 13.
Gevolgen. Deconstructie van dit werkstuk leert ons:
1". Eene gegeven lijn middendoor te deelen;
2". Uit een gegeven punt, gelegen in eene gegeven
lijn, eene loodlijn op deze lijn op te richten;
3°, Een cirkel te beschrijven, welks omtrek door twee
gegeven punten gaat...........— 14.
§ 28. Werkstuk. Den cirkel te beschrijven, welks omtrek
door drie gegeven punten gaat. ■......— 14.
Gevolgen. 1®, Wanneer twee cirkels zoodanig op
elkaar gelegd kunnen worden, dat zij drie punten
onderling gemeen hebben, bedekken die cirkels
elkaar volkomen............— 15.
2". Twee cirkels kunnen elkaar in niet meer dan twee
punten snijden............— 15.
§ 29. Bepaling. Cirkels, die een gemeenschappelijk mid-
delpunt hebben, worden gelijkmiddelpuntige cirkels
genoemd..............— 15.
§ 30. Axioma. Wanneer gelijkmiddelpuntige cirkels met
denzelfden straal besclireven zijn, bedekken zij elkaar
volkomen. Wanneer zij met ongelijke stralen be-
schreven zijn, valt de cirkel, die den kleinsten
straal heeft, geheel binnen den anderen. . . . — 15.
§ 31. Werkstuk. Uit een gegeven punt, buiten eene
gegeven lijn, eene loodlijn op die liju neer te laten. — IG.
§ 32. Stelling. Van alle lijnen, welke men uit een punt
tot eene lijn kan trekken, is de loodlijn de kortste. — IG.
§ 33. Bepaling. Door den afstand van een punt tot eene
lijn verstaat men de lengte der loodlijn, uit dat
punt op die lijn neêrgelaten........— 17.
§ 34. Stelling. Bij het grooter worden der schuine lijnen,
die men uit een punt tot eene lijn kan trekken,
verwijderen zich de punten, waarin zij die lijn
ontmoeten, verder van den voet der loodlijn, uit
dat punt op die lijn neêrgelaten, en omgekeerd:
wanneer deze ontmoetingspunten zich verder van
den voet der loodlijn verwijderen, worden die
schuine lijnen grooter..........— 17.