Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
101
Substitueeren wij in dezelfde formule a = l/j3 — l/(2 + l/3)S,
dau vinden wij voor de zijde des ingeschreven regelmatigen achten-
veertig-hoeks :
a'=p/(2-l/[4-i2-p/(2+l/3)l]) =
= l/[2_V/!3+ 1/(2+1/3)1],
Door eindelijk nog eens hetzelfde te verrichten, vinden wij, na
herleiding, voor de zijde des ingeschreven regelmatigen zesennegentig-
hoeks:
a' =^/(2 - l/[2 + 1/ t 2 + 1/(2 + 1/3) t ]).
Men merke hier vooral op, dat hierin de grootheden a en a'
telkens eene andere beteekenis gekregen hebben, ofschoon voort-
durend de boog door a' onderspannen de helft bleef van dien door
a ouderspannen.
Voeren wij de aangeduide worteltrekkingen uit, dan vinden wij,
ons tot zes decimalen bepalende:
de zijde van den ing. 96-/5oeA = 0,065438.
Substitueeren wij deze waarde voor a in de formule:
......
waarin en a de zijden der om- en ingeschreven regelmatige
veelhoeken van hetzelfde aantal zijden voorstellen, dan vinden wij
in zes decimalen:
(fe zijde van den omg. 96-AoeA = 0,065473.
Daar r = l genomen is, duiden de getallenwaarden der berekende
zijden aan, hoe dikwijls de straal op die zijden begrepen is.
Door dus deze waarden met eenige willekeurige gegeven lengte
van den straal te vermenigvuldigen, vindt men hoe lang die zijden
voor den gegeven straal zijn.
Over bet vinden der iengte van cirkel-omtrekken
en cirkelliogen.
§ 152. Bepaling. Men kan zich voorstellen, dat de omtrek
eens cirkels, in een punt doorgeknipt, tot eene rechte lijn uit-
gespannen wordt. De lengte van deze lijn noemt men de lengie
van den cirkel-omtrek. Hierin ligt van zelf opgesloten, wat men
door de lengte van den cirkelboog verstaat. Tot het berekenen dezer
lengten dienen de volgende eigenschappen.