Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
IV.
I N » O ü D.
§ 21,
2".
3".
se.
23.
r.
24..
Stellikg. Wanneer eene IQn schuin op eene andere
staat, zijn de hoeken, welke de eerste met de wc-
derzijdsche deelen van de laatste vormt, eikaars
supplementen............Bladz.
Gevolgen. 1°. Wanneer het naar alle zijden onbe-
grensde vlak volgens eene rechte lijn wordt door-
gesneden, bevat elk der deelen van dit vlak twee
rechte hoeken............
Oai het supplement van een hoek te construeeren,
verlengt men een zijner beenen door het hoekpunt
heen...............
Wanneer twee hoeken, die eikaars supplementen
zijn, tot één geheel vereenigd worden, valt een
der beenen van den eenen in het verlengde van een
der beenen van den anderen........
25.
2".
26.
— 10.
— 10.
Bepaling. Wanneer twee lijnen elkaar snijden, noemt
men die hoeken, welke niet met een gemeenschap-
pelijk been aan elkaar sluiten, overstaande hoeken.
Stelling. Wanneer twee lijnen elkaar snijden, zijn
de overstaande hoeken twee aan twee gelijk. . .
Gevolgen. 1®. Wanneer één van de vier hoeken,
waaronder twee lijnen elkaar snijden, recht is, dan
zijn zij het alle vier..........
De naar alle zijden onbegrensde vlakte-uitgebreidheid
bevat vier rechte hoeken.........
Bepaling. Wanneer eenige lijnen door eene zelfde
lijn gesneden worden, verstaat men door de hoeken,
waaronder deze lijn alle overige snijdt^ disgeMC,
welke aan denzelfdcn kant der snijlijn liggen , en
hunne opening naar denzelfden kant gericht hebben;
zij worden ook overeenkomstige hoeken genoemd. .
Stelling. Wanneer twee lijnen door eene derde zoo-
danig gesneden worden, dat de overeenkomstige
hoeken gelijk zijn, zullen die twee lijnen, hoe ver
ook verlengd, elkaar nimmer kunnen snijden . .
Gevolgen. V. Twee lijnen, die loodrecht op eene
zelfde lijn staan, kunnen elkaar, hoe ver ook ver-
lengd, niet snijden...........
Uit een punt, buiten eene lijn, kan niet meer dan
ééne loodlijn op die lijn worden neêrgelaten . .
Stelling. Elk punt eener loodlijn op eene willekeurige
lijn ligt op gelijke afstanden van twee punten, die
zich in deze even ver van den voet der loodlijn
verwijderen. Elk punt buiten die loodlijn daarentegen
ligt op ongelijke afstanden van de bedoelde punten.
— 10.
— 10.
— 10.
— 11.
— 11.
— 11.
— 11.
12.
12.
— 12.