Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
cirkels die den gegeven cirkel in A
raken; dus ook het middelpunt van
den begeerden. Vereenigt men verder
de punten A en B, en trekt men de
lijn CN, welke AB in baar midden
rechthoekig snijdt, dan bevat deze lood-
lijn de middelpunten van alle cirkels,
die door A en B gaan (§ 27, Si"« Gev.);
dus ook het middelpunt van den begeerden. Het punt N nu, waarin
deze loodlijn de lijn MA of haar verlengde snijdt, moet dus het
middelpunt van den gevraagden cirkel wezen, die verkregen wordt,
door N als middelpunt, en NA =r NB als straal te bezigen.
Opmerking. Was het gegeven punt B binnen den gegeven cirkel
MA gelegen, dan zou de constructie onveranderd blijven. Was
dat punt gelegen in de raaklijn, welke men door A aan den ge-
geven cirkel kan trekken, dan zou de constructie onmogelijk wezen.
Verder zullen de beide cirkels elkaar in- of uitwendig raken, naar-
gelang het gegeven punt B al of niet met den gegeven cirkel MA
aan dezelfde zijde der bedoelde raaklijn gelegen is.
Over het melen der hoeken door middel van cirkelbogen.
§ 121. Werkstuk. Be grootste gemeene maat te vinden van twee
gegeven cirkelbogen AB en CD (Fig. 103), die met denzelfden straal
beschreven zijn.
Constructie. Dit geschiedt op dezelfde
wijze, en geeft aanleiding tot dezelfde op-
merkingen, als het werkstuk in § 77 be-
handeld ; mits men slechts gebruik make van
de eigenschap , dat in cirkels met denzelfden
straal beschreven, gelijke koorden ook gelijke bogen onderspannen
(§ 108). Tot het uitzetten b. v. van den boog CD op boog AB,
bezigt men den afstand der punten C en D, dus de koorde van
boog CD, welke, zoo dikwijls als dit kan, als koorde van A naar
E, van E naar F op den boog AB wordt uitgezet. We laten
derhalve de constructie verder aan den leerling over.
§ 122. Werkstuk. De grootste gemeene maat van twee gegeven
hoeken AMB en CND (Fig. 103) ie vinden.
Constructie. Beschrijf uit de hoekpunten M en N der gegeven
hoeken, met willekeurige doch onderling gelijke stralen MA —NC,
Kig. 103