Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Vi
Fig. 99. dat lict puut B iiiet A saniongcvallcn is. De
beide eirkels hebben dan slechts één puut, of
juislrr gezegd, twee in elkaar gevallen punten
ondoiliiig gemeen, en worden gezegd elkaar te
n/i-f/i. /.ij raken elkaar uitwendig of inwendig,
naargeliuig de kleinste cirkel geheel buiten of
geheel binnen den grootsten ligt.
Stelt men zich de gemeenschappelijke koorde
AB als onbepaald verlengd, dus als eene snijlijn
PQ voor, dan verkeert, bij de beweging van
den cirkel NA en bij zijne aankomst in den stand N'A ofN"A, de
snijlijn PQ in den toestand bedoeld in § 114, en zulks zoowel ten
opzichte van den eenen als van den anderen cirkel. Op het oogenblik,
dat de cirkels elkaar raken, is dus de snijlijn PQ in eene gemeen-
schappelijke raaklijn P'Q' aan beide eirkels overgegaan.
Gevolgen. 1°. Twee elkaar rakende cirkels hebben in het raakpunt
eene gemeenschappelijke raaklijn.
tig. 100. 2°. Wanneer twee cirkels MA en NA
(Fig. 100 en 101) elkaar raken, liggen
hare middelpunten M en N met het raak-
punt in ééne rechte lijn.
Immers zij hebben in het raakpunt A eene
gemeenschappelijke raaklijn PQ , en de lijn AM ,
welke deze in A rechthoekig snijdt, gaat blijkens
§ 115 zoowel door het eene, als door het andere
middelpunt.
3". Wanneer twee cirkels MA en NA (Fig. 100
en 101) elkaar raken, is de afstand MN hunner
middelpunten gelijk aan de som of het verschil
hunner stralen, naarmate de raking uit' of in-
wendig plaats heeft,
§ 120. Webkstuk. Een cirkel te beschrijven,
die een gegeven cirkel MA (Fig. 102) in een ge-
I geven punt A raakt, en bovendien door een ge-
geven punt B gaat.
Constructie, Daar de middelpunten van twee elkaär rakende cirkels
met het raakpunt in ééne rechte lijn liggen, zoo zal de liju AM,
die het raakpunt A met het middelpunt M des gegeven cirkels
vereenigt, onbepaald verlengd, de middelpunten bevatten van alle
Fig. 101.