Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
boog, 3". door hel midden der koorde; door het middeliiunt. Elke
twee dezer voorwaarden bepalen den stand eener lijn; derhalve zal
iedere lijn, die aau twee dezer voorwaarden voldoet, van zelve de
beide andere vervullen.
Fig. 90. j)g hogen in denzelfden cirkel, tusschen twee
evenwijdige koorden begrepen, zijn onderling gelijk.
Indien men namelijk door het middelpunt M (Kig. 90)
eene lijn PQ trekt, welke eene dezer koorden recht-
hoekig snijdt, staat zij blijkens § 41 ook loodrecht op
de andere. Hieruit volgt:
boog AP = boog BP, en boog CP = boog DP;
dus door aftrekking:
boog AC = boog BD.
§ 112. Wekkstük. Een gegeven cirkelboog kB (Eï^.^V) middendoor
te deelen.
Eerste constructie. Trek de koorde AB en de lijn
MC, welke deze in haar midden rechthoekig snijdt
(§ 27); dan zal de laatste blijkens § 111 den boog
middendoor deelen.
Tweede constructie. Vereenig de uiteinden A en B
van den gegeven boog met het middelpunt M, en deel hoek AMB
middendoor (§ 36); dan zal, blijkens het 2''» Gev. van §108, uit
de gelijkheid der hoeken AMC en CMB, die der bogen AC en CB
voortvloeien.
§ 113. Bepalikgen. 1°. De lijn CD (Fig. 91), die het midden
eens boogs met liet midden zijner koorde vereenigt, noemt men
de pijl van dien boog.
Kig. 91.
□ --Üv
iMs, 'n.
'i". Hot gedeelte van een cirkel, dut begiepen is
tusschen een boog en zijne koorde, noemt men een
cirkelsegment; de boog en de koorde maken samen
den omtrek van het segment uit.
3°. Het gedeelte van een cirkel, dat begrepen is
tusschen een boog en de stralen van zijne uiteinden,
noemt n.en een cirkelsector; de boog en de
stralen maken samen den omtrek van den sector uit.
Door den hoek des sectors verstaat men den hoek,
gevormd door de stralen, die den sector begrenzen,
en binnen wiens vlakte-uitgebreidheid de sector
begrepen is. Die hoek kan dus uitspringend als
in Fig. 92, of inspringend als in Fig. 93 ziju.