Boekgegevens
Titel: Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Deel: Eerste stukje
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & comp, 1880
14e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5270
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202806
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der meetkunst, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
(iÜ
Laat daartoe uit ï eene loodlijn ÏV op AD neêr, en verklein,
gelijk wij 't zoo even voor AD verklaarden, de lijnen AV en VT
beide in reden van m\n. Na daardoor de lijnen a v en v t ge-
vonden te hebben, wordt av van a naar v op ad uitgezet, en
uit V eene loodlijn op ad gesteld, welke men gelijk aan vt neemt.
Daardoor is het begeerde punt t gevonden.
Opmeekingen. 1°. Het spreekt van zelf, dat men, om rechte
lijnen uit de oorspronkelijke teekening in de nieuwe over te brengen,
slechts de uiteinden dezer lijnen in de nieuwe behoeft te bepalen ;
men kan daarbij met vrucht gebruik maken van de punten, waarin
deze lijnen of hare verlengden de lijst der teekening snijden. Om
kromme lijnen over te brengen, brengt men een groot aantal punten
dezer kromme over, en vereenigt die in de nieuwe teekening op
dezelfde wijze, waarop zij in de oorspronkelijke vereenigd zijn.
Hoe meer punten men aldus van de krommen bezigt, des te nauw-
keuriger wordt de verkleinde teekening.
2°. Wanneer de te verkleinen teekening grooter en samengestelder
is dan de door ons tot voorbeeld gekozene, verdeelt men haar eerst
in vakken, door lijnen op onderling gelijke afstanden evenwijdig
aan de lijst der teekening getrokken. Deze verdeeling wordt ook
in de nieuwe teekening overgebracht, en nu wordt vak voor vak
op dezelfde wijze behandeld, als wij hierboven verklaarden.
3°. De leerling zal nu wel zelf inzien, hoe de teekening naar
eene aangenomen schaal vergroot wordt.
4°. Waren ot en n, in plaats van gegeven lijnen, bekende ge-
tallen , dan zou men eerst, door het aannemen van eene willekeurige
lijn als lengte-eenheid, twee lijnen EF en EG zoeken, die zich
verhouden als die getallen; terwijl voor 't overige de constructie
onveranderd blijft.
Over dc eciivoiidigHtc cigeii.srl>ap|irii van den cirkel.
§ 104. Stellisg. Elke middellijn verdeelt den cirkel in. twee gelijke
eu gelijkvormige deelen.
Bewijs. Wanneer men een cirkel, volgens eene middellijn om-
vouwt, zullen alle punten van het eene gedeelte des omtreks op
die van het andere vallen, omdat anders niet alle stralen even
lang zouden zijn.
§ 105. Stelling. Cirkels met gelijke stralen beschreven , zijn gelijk
en gelijkvormig.