Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•59
Vergelijken wij in fig. 39 de parallelop. P en Q, dan zien wij
dat zij twee afmetingen, L en B, gelijk, maar de derde ongelijk
hebben. Daaruit volgt, volgens de laatst genoemde stelling:
P:Q = H:/i.......(1)
Fig. 39.
^ l
De parallelop. Q en R hebben gelijk de ribben L en /i, dus
Q:E = B:è.......(2)
eindelijk de parallelop. E en S hebben de ribben è en h gelijk,
derhalve vinden wij volgens diezelfde stelling:
R:S = L:l.......(3)
Uit (1) volgt P = ^XQ......W
en uit (2):

(5)
De waarde van (5) in (4) overbrengende, vinden wij
^ = X^.....
of P:E = HXB:'iX^
d. i.: De inhouden van twee rechte, rechthoekige parallelopi-
peda die slechts éene afmeting gelijk hebben, verhouden zich
in de samengestelde reden der twee ongelijke afmetingen.
Uit (3) eindelijk volgt: R = —XS;
L
en deze waarde voor E weder in (6) gesubstitueerd geeft: