Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK IV.
INHOUD DER VEELVLAKKEN-LICHAMEN.
§ 15.
inhoud van het prisma.
De inhoud van een lichaam kan niet aangeduid worden dan
door vergelijking met een tweede lichaam. Evenals in de Plani-
metrie (zie § 36) de vlakke inhoud eener figuur het quotiënt
is, dat aanduidt hoeveel malen eene, als vlakke eenheid aange-
nomen oppervlakte, op de figuur begrepen is; evenzoo moet de
inhoud van een lichaam het getal zijn, dat aanwast hoeveel
malen een lichaam als lichamelijke eenheid aangenomen op het
bedoelde lichaam begrepen is. En evenals in de Plan. voor de
verklaring hiervan bij het parallelogram begonnen is, evenzoo
zullen wij ook hier aanvangen bij het lichaam ingesloten door
rechthoekige parallelogrammen, dus met het rechte rechthoekige
parallelopipedum.
In de beide parallelopipeda fig. 38 is A B = J K en A D = J M
en daar ook de hoeken der grondvlakken recht zijn zoo is rechth.
A C ^ rechth. J L. Beide lichamen hebben dus gelijke basis.
Meet men de kleinere hoogte J N op de grooten A E af, bijv.
J N = A E en laat men door R een vlak gaan evenwydig aan
het grondvlak, dan is van het groote parallelopipedum (P) een
kleiner afgesneden, dat gelijk en gelijkvormig is aan het tweede (p).