Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
48
gelijk aan het grond- of bovenvlak. Het lichaam door die scheve
doorsnede van het geheele prisma afgesneden, heet afgeknot
prisma.
Uit hetgeen wij daaromtrent gezegd hebben bij het prismoïde
is gemakkelijk na te gaan door hoeveel elementen een prisma
bepaald is. Even als daar is het grondvlak bepaald door 2n — 3
elementen; het eerste punt van het bovenvlak wordt evenzoo
bepaald door 3 elementen. Maar door dat eene punt is het ge-
heele bovenvlak bepaald: men behoeft toch slechts door dat punt
een vlak te laten gaan evenwijdig van het grondvlak; tevens dit
eerste punt van het bovenvlak met het gelijknamige van het
grondvlak te verbinden en dan uit de overige hoekpunten van
het grondvlak ribben te doen opgaan evenwijdige aan de eerste
opstaande ribbe; de plaatsen, waar al die opstaande ribben het
onbepaalde bovenvlak snijden, zijn hoekpunten van dit boven-
vlak, die opvolgend slechts behoeven verbonden te worden om
het geheele bovenvlak geconstrueerd te hebben. Hieruit volgt:
Een n-hoehig prisma is door 2ra elementen bepaald.
Twee n-hoekige prisma s zijn congruent, als zij 2n ele-
menten in dezelfde volgorde aan elkander gelijk hebben.
Hebben twee prisma's gelijkvormige grondvlakken, terwijl twee
gelijkstandige ribben in de grondvlakken dezelfde verhouding
hebben als twee opstaande ribben in beide lichamen, dan zijn
zij gelijkvormig.
Gelijkvormige prisma's zijn dus congruent, zoodra zij ééne ge-
lijknamige ribbe gelijk hebben.
Een prisma is recht als de opstaande ribben loodrecht op het
grondvlak staan.
Staan de opstaande ribben scheef op het grondvlak, dan heet
het prisma scheef.
Een prisma heet regelmatig, als het grondvlak een regelma-
tige veelhoek is en alle opstaande ribben loodrecht op het grond-
vlak staan. In dat geval zijn de zijvlakken alle rechthoeken.
Wanneer in het grondvlak van een prisma (fig. 34) diagonalen
getrokken worden, bijv. AC en AD en in het bovenvlak de
gelijkstandige diagonalen A' C' en A' D', dan wordt de vierhoek
A C C' A' en evenzoo A D D' A' door twee gelijknamige diago-