Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
gelijk en evenwijdig is aan B' C' is de vierhoek B C C' B' een
parallelogram, waardoor ook BB' en CC' gelijk en evenwijdig
zijn; op dezelfde wijze kan ook van de andere zijvlakken be-
wezen worden dat zij parallelogi'atnmen zijn.
Een prisma is dus een veelvlakkig lichaam, waarvan grond-
en bovenvlak congruent en evenwijdig zijn, en waarvan alle
opstaande ribben onderling evenwijdig zijn.
Hieruit volgt dat het prisma ook ontstaat, wanneer men uit
alle hoekpunten van een willekeurige
veelhoek lijnen opricht, die onderling
evenwijdig zijn en gesneden worden
door een vlak evenwijdig aan het grond- j^,
vlak. De naam van het prisma wordt
ontleend aan het aantal hoekpunten
van het grondvlak.
Een prisma is dus een drie-, vier-,
vijf- of n-hoekig prisma, naarmate
het grondvlak een drie-, vier-, vijf-
of n-hoek is.
Een n-hoekig prisma wordt inge-
sloten door n-^2 vlakken.
Het prisma heeft aan elk hoekpunt
een drievlakken-hoek.
Een n-hoekig prisma heeft derhalve
n -j- 2 vlakken
2 n hoekpunten
2 n drievlakken-hoeken.
3 n ribben
3 n tweevlakken-hoeken
terwijl het aantal vlakke hoeken is
aan het grondvlak n
aan het bovenvlak n
aan de ??-zijvlakken 4n
samen ... 6n vlakke hoeken.
Wordt een prisma gesneden door een vlak, evenwijdig aan
de evenwijdige vlakken, zoo is die doorsnede met deze congruent.
In de doorsnede niet daarmede evenwijdige, zoo is zij ook niet