Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
hypotenusa aan de beide eerste lijnen wordt toegevoegd van
zoodanige lengte dat AF==AB is. Verbindt men nu ook het
punt F met de andere hoekpunten B, C, D en B, dan is ge-
makkelijk te bewijzen datAF = BF = CF = DF=:EP=:AB
is, waardoor de driehoeken, ABF,
B C F, CDF enz. alle congruent zijn.
Vervaardigt men nog eens zulk eene
figuui-, dan is de tweede congruent
met de eerste omdat de vlakke hoeken
in beide figuren gelijk, daardoor de
standhoeken even groot en de ribben
even lang zijn.
Nu brengt men op elke zijde van
den eersten vyfhoek een gelijkzijdige
driehoek A B G, B C H enz.; evenzoo
handelt men met den tweeden vijf-
hoek; en daarna schuift men beide figuren zoo in elkander dat
de inspringende hoeken van de eene zich met de hoekpunten der
uitspringende hoeken der tweede vereenigen. Sluit men eindelijk
de overeenkomstige ribben aaneen, dan ontstaat aan ieder der
hoekpunten A, B, C, D, H, G enz. een vijfvlakken-hoek con-
gruent met dien aan het punt A, omdat de vlakke hoeken aan
de eerste en het laatste punt alle even groot zijn.
§ 13.
HET PRISMA.
1. Elk lichaam dat ingesloten wordt door twee. evenwijdige
vlakken, welke weder-
om verbonden zijn door
drie- of vierhoeken, heet
een Prismoide. Zoo is
fig. 25 een prismoïde;
van de beide evenwijdige
vlakken heet het eene,
bijv. A B C D, het grond-
vlak, terwijl dan het
andere A' B' C' het
Fig. 25.