Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
42
Stellen wij elk der vijf correspondeerende waarden voor n en
}• in form. (1), dan vinden wij
2 = 4, 8, 20, 6, 12
en door de vijf waarden van p en r beurtelings in form. (2) te
.substitueeren, vinden wij
7i = 4, 6, 12, 8, 20
Zoo zien wij dan dat bet aantal regelmatige lichamen zich tot
vijf beperkt, namelijk het regelmatige viervlak, het zesvlak, het
achtvlak, het twaalfvlak en het twintigvlak, die wij nu elk in
het bijzonder kort willen bespreken.
Tot een overzicht laten wij hier een tafeltje volgen, behelzende
de namen der gevonden lichamen met opgave van de daarbij
berekende elementen.
NAMEN. Hoekpunten aan een zijvlak. Ribben aan een hoekpunt. Hoekpunten. Kibben.
Z n V h r
Viervlak...... 3 3 4 6
Zesvlak....... 4 3 8 12
Achtvlak...... 3 4 6 12
Twaalfvlak..... 5 3 20 30
Twintigvlak .... 3 5 12 30
1. Het regelmatige viervlak of tetraëder.
Als ABC fig. 29 een gelijkzijdige
driehoek is , waai-in M het middel-
punt van den omgeschreven cirkel,
zoodat MA = MB = MC; richt
men dan D M loodrecht op het vlak
A B C en vormt men met D M en
A M als rechthoekszijden een recht-
hoekigen driehoek, welks bypothe-
nusa AD = AB is, dan zullen,
als D ook met B en C verbonden
is, de drie opstaande driehoeken
alle gelijkzijdig zijn. De driehoeken
AMD,BMD,CMD toch zijn recht-