Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
it
39
zoo hebben wij te- zamen _
^lir'yz-y'kr^-J.
(5)
Wordt form. (1) met 2 vermenigvuldigd
2z4-2/i = 2r + 4
de 4 naar het eerste lid overgebracht en dan de 2 r uit (3)
door h vervangen, dan verkrijgen wij
2z + 2/i —4 ^3/1
of 'i'^/i.......(«)
waardoor ook z V2 + .......^^^
Wordt daarentegen form (1) met 2 vermenigvuldigd de 4 naar
het eerste lid gebracht, en dan de 2?- uit (2) door z vervan-
gen, dan verkrijgen wij
2z + 2/i —
waardoor — 4 ;> ........{c)
en h^'l^z + '-l.......{d)
Verbinden wij (a) met {d) dan verkrijgen wy de dubbele on-
gelijkheid

(6)
en verbinden wij {b) met (f)
2/1-4^ + 2.....(7)
Wanneer form. (1) met 3 wordt vermenigvuldigd en de be-
kende term uit het tweede lid naar het eerste wordt overge-
bracht, dan verkrijgen wij
3z + 3 7i — 6 = 3»-
door hierin form. (2) over te brengen, wordt zij
2 r -{- 3 /i — 6 3 »•
of 3(/i —
deze vorm in verband gebracht met (3) geeft
^ih — ^)"^ .... (8)
Eindelijk, door in de vergelijking
3z-f 3h = 3r4-6
h in r te substitueeren, verandert zij in
3z —
welke vorm met (2) in verband gebracht geeft
3(2-2) z .... (9)