Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
36
op de loodlijn K G driehoek K G Lj ï F E. Verleng K H zoover
tot de cirkelboog uit H met H L, tot straal haar in L^ snijdt.
Lj wordt op de-
zelfde wijze met
G Lj tot straal
gevonden. Ver-
eenig eindelijk L,
en L4 met T dan
TA en
de twee
onbekende zijden.
Als de bewer-
king nauwkeurig
is uitgevoerd, dan
moetTL3=TL4
zijn.
Opmerking.
Wanneer men ge-
bruik gemaakt
had van den
SU pplementairen
drievlakken-hoek zou de consti-uctie veel gemakkelijker geweest
zijn. Noemen wij de hier gegeven elementen A, B en ^ dan is
in den suppl. drievlakken-hoek A = 180 — a', B = 180 — b' en
f = 180 —C' of a' = 180 —A, ^ = 180 —B en C' = 180 —f.
Neemt men dus supplementen van A, B en c, dan heeft men
voor den supplem. drievlakken-hoek bekend a', b' en C', waar-
door de constructie geheel tot die van het eerste werkstuk over-
gaat. Na geëindigde constructie kan voor den gegeven drievlakken-
hoek uit de gevonden elementen afgeleid worden C = 180° — c',
3 = 180° —A' en J = 180° —B'.
De constructiën der overige werkstukken kunnen meestal door
den supplementairen drievlakken-hoek ook gemakkelijker gevon-
den worden.
Daar uit de constructiën blijkt dat de drievlakken-hoek bepaald
is door drie zijner elementen, zoo volgt daaruit tevens dat twee
drievlakken-hoeken congruent zijn als zij dezelfde drie elementen
bevatten, die met de overigen in beide figuren op dezelfde wijze op