Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
de grootte van den standhoek verkrijgt. Trek verder uit F met
F Dj tot straal een cir- jg
kelboog, die F D.^ in D3
snijdt Laat eindelek uit
Dj eene loodlijn op F O
neder dan is O de pro-
jectie van het punt D en
Dj O de hoogte van D
boven het vlak h.
Nu trekt men O E
loodrecht op T C en O D4
loodrecht op O E, maakt
O D4 = O Dj en trekt
E D4. Verlengt men ein-
delijk onbepaald de lijn
E O aan de andere zijde
van T C en trekt men uit
E met E D4 tot straal een
cirkelboog, die de ver-
lengde O E in Dj snijdt,
dan is slechts D, met T
te verbinden.
Daardoor is C T Bj
standhoek C.
3. Werkstuk. Als van een drievlakken-hoek bekend zijn twee
standhoeken en de tusschen liggende zijde, wordt gevraagd de
onbekende elementen te construeeren.
Constructie. Laat ATB (fig. 20) de gegeven zijde zijn. Plaats dan
ergens aan A T bijv. aan het punt T den standhoek C T A en
evenzoo aan de buitenzijde van B T den standhoek E T B. Trek
nu op willekeurige maar gelijke afstanden buiten AT en B T
twee lijnen evenwijdig aan die ribben. Trek vervolgens uit het
eene snijpunt C D loodrecht op A T en evenzoo uit het andere
snijpunt E F loodrecht op T B, dan is natuurlijk C D = E F. Trek
nu aan de binnenzijde op den afstand T D eene lijn evenwijdig
aan A T en tevens op den afstand T F eene lijn evenwijdig aan
B T. Laat uit het snijpunt K loodlijnen op AT en B T neder en
construeer op K H den driehoek K H Lj T C D; trek evenzoo
en ZOED4