Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
18
bevat
Gaan wij nu de hoeken bij de verschillende drievlakken-hoeken
na, zoo vinden wij dat zij bevatten:
ilrievlakken-hoekcn.
A,
A,
180 —A,
180 —A,
180 —A,
hoeken.
B, C
180 —B, 180-0
B, 180 —C
180—B, C
B, 180—0
180—A, 180 —B, C
A, B, C
A, 180- B, 180 —C
die wij omtrent de zijden der aan-
drievlakken-hoeken maakten, gelden
ook voor de hoeken, zooals men uit eene vergelijking van het-
geen in dit tafeltje voorkomt gemakkelijk kan nagaan.
Daardoor zou men wellicht op het denkbeeld komen, dat elke
twee tegenovergestelde drievlakken-hoeken congruent zijn, omdat
zij dezelfde elementen bevatten; eene nadere beschouwing zal ons
evenwel doen zien dat, hoewel de elementen dezelfde zijn, de
orde, waarin die elementen voorkomen, verschilt.
In fig. 16 wordt zulk paar tegenovergestelde drievlakken-
hoeken aanschouwd; als men de ribben AP, BF en OF door
ABCO
A'BCO
A' B C' O
ABCO
A B' C O
A' B' C O
A' B' C O
A B' C' O
De beide opmerkingen,
sfrenzende of overstaande
Fig. 16.
het toppunt heen verlengt, wordt de
tweede drievlakken-hoek A'B'C'F
gevormd; door dit verlengen echter
is de ribbe C F, die in de onderste
helft achter de voorzijde A F B ver-
borgen lag, vóórgekomen, waardoor
nu de zijde A' F B' achter de beide
andere ligt.
Geven wij aan de zijden en hoe-
ken weder dezelfde namen als straks ,
dan vinden wij in de onderste helft,
als wij links beginnen en langs de
voorzijde naar den rechter kant gaande, van daar weder lang.s
de achterzijde naar het uitgangspunt voortloopen, deze orde der
elementen:
A c, B, a, C, b.