Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
17
üe zijden en hoeken van den drievlakken-hoek A B G O fig. 15
willen wij kortweg op de volgende wijze aanduiden: de zyde
AOC = ^, AOB = c, BOC = a en de hoek BAC = A,
Fig. 15.
ABC = B, ACB = C.
Beschouwen wij nu de
elementen van den daaraan
grenzenden drievlakken-hoek
B C A' O , dan vinden wij
dat de zijde B O C = a en
ZBAC = ZBA'C = A
dezelfde gebleven zijn, maar
dat A O C veranderd is A' O C
die het supplement daarvan
is; A O B = f is mede ver-
anderd in het supplement
BOA' = 180°— c-, even-
zoo is
ZCB A' = 180°—ZCBA = 180° —B, en
ZBC A' = 180°—ZBCA = 180° —C.
Nemen wij eerst een overzicht van de zijden der acht drie-
vlakken-hoeken, dan zien wij uit de figuur dat de volgende de
daarnaast staande zijden bezitten:
drievlakken-hoeken.
ABCO
A'BCO
A' B C' O
ABCO
AB'CO
A' B' C O
A' B' C' O
A B' C' O
zijden.
abc
a 180-^,180 —^
180-<z, b 180 —^
180 — 0,180 — ^, ^
180 —a, h 180
180 180 —<r
abc
a 180 —^,180 —f
In dit tafeltje zien wij dat elke drievlakken-hoek met zijn aan-
grenzenden slechts ééne zijde gemeen heeft, terwgl de twee andere
zijden de supplementen van die des vorigen zijn.
Eene andere opmerking is dat twee tegenover elkander gelegen
drievlakken-hoeken bijv. ABCO en A' B' C' O dezelfde zijden
bevat. Ditzelfde verschijnsel doet zich in dit tafeltje vier malen voor.
2