Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
15
dan zouden de vlakken Q en R behalve hunne doorsnede E F
ook nog een punt buiten Pj^ ^^
E F gemeen hebben, dus
in elkander vallen, bet-
geen tegen de onderstel-
ling strijdt. De drie door-
sneden zijn dus onderling
evenwijdig, zoodra een
der doorsneden evenwij-
dig is aan het tegenovei'
liggende vlak.
5. De drie vlakken
snijden elkander in drie
niet evenwijdige lijnen.
Wanneer de doorsnede E B fig. 14 (zie pag. 16) niet evenwijdig
is aan het vlak P, dan kunnen ook de doorsneden A B en B C
niet evenwijdig zijn, want EB moet het vlak P snijden, en daar
E B aan het vlak Q behoort en dit vlak reeds met P eene lijn
gemeen heeft, kan het snijpunt van E B met P niet buiten A B
liggen, daar anders de vlakken P en Q geheel in elkander zou-
den vallen. Maar EB behoort ook aan R; daardoor krijgt het
vlak R behalve BC met het vlak P nog een punt gemeen; om
dezelfde reden als boven moet het snijpunt ook in B C vallen.
De drie lijnen ontmoeten elkander derhalve in één punt.
De meetkundige figuur die zij nu met elkander vormen heet
een drievlakken-hoek.
Een drievlakken-hoek is de meetkundige figuur die ontstaat
door drie vlakken, icelke elkander in één punt ontmoeten.
De drievlakken-hoek is in de Stereometrie van evenveel gewicht
als de driehoek in de Planimetrie; daarom zullen wij een afzon-
derlijk hoofdstuk daaraan wijden.