Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
13
De acht tweevlakken-hoeken, die in de figuui- voorkomen,
zijn vier aan vier even
Fig. 11.
vier
groot, hetgeen volkomen
in overeenstemming is met
hetgeen in de VlakkeMeet-
kunde gezegd is omtrent
twee evenwijdige lijnen
door eene derde gesneden.
Ook hetgeen verder in de
Planimetrie daaromtrent
gezegd wordt, indien de
twee lijnen niet evenwij-
dig zijn en door eene derde
gesneden worden, kan ge-
heel op de Stereometrie
worden overgebracht, indien men het woord lijn in Vlak verandert.
2. De drie vlakken zijn evenwijdig.
Trekt men eene loodlijn op een van drie evenwydige vlakken,
dan staat die lijn ook loodrecht op de beide andere, omdat die
vlakken elkander niet ontmoeten kunnen. Trekt men eene lijn
in een schuinen stand door de drie vlakken, en construeert men
op ieder der vlakken de projectie der lijn dan zullen die projec-
tiën evenw^dig moeten loopen,
wegens de evenwiidigheid der
vlakken, en dus de schuine lijn
onder denzelfden hoek snijden.
Onderstellen wij dat in fig. 12
de drie vlakken PP', QQ' en ER'
onderling evenwijdig zijn en door
twee willekeurige lijnen G H en
K L gesneden worden , door twee
lijnen derhalve die niet in één
vlak behoeven te liggen, maar
elkandei' kruisen. Verbindt men
nu de punten A en D, alsmede
0 en F, alwaar de lijnen het bo-
venste en onderste vlak snijden,
met elkander, dan behoeven die
Fig. 12.
vier punten niet in hetzelfde