Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•178
bol beschreven. Als nu gegeven is: straal van het grondvlak des
kegels = R, schuine hoogte = S en dat bol en cylinder gelijken
inhoud moeten hebben, worden de afmetingen van deze beide
lichamen gevraagd.
212. Wanneer men in een rechten kegel een bol plaatst, wordt
door den cirkel, waarin de bol het oppervlak des kegels ont-
moet, dit lichaam in drie deelen verdeeld, namelijk: de bol, het
gedeelte van den kegel boven genoemden cirkel en het deel van
den kegel het grondvlak af buiten den bol tot aan den cirkel.
Men vraagt de betrekking tusschen die drie lichamen te be-
palen , als de straal van het grondvlak = r en de rechtstandige
hoogte des kegels = h gegeven zijn.
213. Iemand bevindt zich op zekeren afstand van een bol en
kan daardoor van zijn oppervlak zien; verwijdert hij zich
echter 3 M. verder van dien bol, dan ziet hij van zijne op-
pervlakte. Bereken hieruit den diameter van den bol.
214. In een rechten cirkelvormigen kegel heeft men een bol
beschreven, die het grondvlak en het kegelvlak aanraakt, en
daarboven een tweeden bol, die den eersten en het kegelvlak
raakt. Als de straal van het grondvlak 9 en de schuine zijde
15 c.M. is, bereken dan de stralen van beide bollen.
215. Welken inhoud heeft een rechte kegel in een bol van
a d.M. middellijn geplaatst, als de middellijn van het grondvlak
des kegels gelijk is aan zijne rechtstandige hoogte?
216. In een cirkel is eene koorde getrokken die een boog van
30° afsngdt. Als dit segment wentelt om de middellijn even-
wijdig aan de koorde, welk is dan de inhoud van het ringvor-
vormige lichaam dat door de wenteling ontstaat, als de straal
van den cirkel = 1 M. is.
217. Van eene driehoekige pyramide hebben de opstaande
zijvlakken elk een tophoek van 60°. Indien de opstaande ribben
2, 3 en 4 d.M. lang zijn, bereken dan den inhoud dezer py-
ramide.
218. Van een bol, welks straal = R gegeven is, wil men een
bolvormig segment afsnijden, waarvan het ronde oppervlak gelijk
is aan den inhoud van een grooten cirkel des bols. Hoe groot
moet de straal van het grondvlak van dit bolvormig segment zijn ?
219. Van twee elkander snijdende bollen zijn de stralen 5 en