Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•177
grondvlak = E en die van het bovenvlak = r is, kan een bol
beschreven worden, die alle vlakken aanraakt. Hoe groot is de
inhoud van den bol uitgedrukt in de bekende elementen van
den kegel?
203. Hoe hoog boven het grondvlak staat de raakcirkel van
den bol in het kegelvlak?
204. Van een gelijkzijdigen kegel is het totale oppervlak 1 M.^
Welke zijn zijne afmetingen?
En als zijn inhoud 1 M.' is, welke zullen dan de afmetingen zijn?
205. Bereken de betrekking tusschen ije inhouden der twee
cylinders die men verkrijgt, door een rechthoek beurtelings om
eene zijner zijden te doen wentelen.
206. Om een cirkel (straal = E) is een gelijkzijdige zeshoek
A B C D E F beschreven en daarin getrokken de lijnen CF, CA
en B F welke laatste elkander snijden in een punt J, gelegen
in den straal OH, die loodrecht op C F staat.
Bereken de oppervlakken en de inhouden der kegels die ont-
staan door de driehoeken F O J en J A H te doen wentelen om
den straal O H.
207. In een bol is een cylinder beschreven, welks gebogen
oppervlak half zoo groot is als het oppervlak van een grooten
cirkel in dien bol. Als de straal des bols = 1 M. is, bereken
dan de afmetingen van den cylinder.
208. In een rechten kegel, waarvan de schuine zijde b d.M.
en de straal van het grondvlak a d.M. bedraagt is een bol be-
schreven. Bereken het oppervlak van het bolvormig segment,
dat boven den rakenden cirkel is gelegen.
209. Een halve bol wordt door twee vlakken evenwijdig aan
het grondvlak verdeeld in twee schijven en een bolvormig seg-
ment van gelijke hoogte. Bereken de betrekking tusschen de
inhouden dezer drie deelen.
210. Op welke hoogte moet men een afgeknotten kegel, waar-
van de straal van het grondvlak = E, die van het bovenvlak
= en welks hoogte = H is, evenwijdig aan het grondvlak
doorsnijden, opdat de beide deelen gelijken inhoud hebben?
211. In een rechten kegel is een cylinder geplaatst, die met
den omtrek van zijn bovenvlak, het ronde oppervlak des kegels
aanraakt; en in het overblijvende gedeelte van den kegel is een