Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
f/
ft)/
•176
door die wenteling ontstaat, als de lengte der zijden van den
rechthoek door de getallen a en ö wordt aangewezen.
194. Een lichtgevend punt is op een afstand van n maal den
straal van den omtrek eens bols verwijderd. Welk gedeelte van
het oppervlak van den bol wordt door dat lichtgevend punt
beschenen ?
195. Wanneer omgekeerd - van het oppervlak des bols door
het licht beschenen wordt, op welken afstand is het dan van
het oppervlak van den bol verwijderd?
196. Een halve bol wordt op de halve hoogte gesneden door
een vlak evenwijdig aan het grondvlak. Bereken de verhouding
tusschen de totale oppervlakken der beide deelen, alsmede tus-
schen hunne inhouden.
197. Op het grondvlak van eene regelmatige vierzijdige pyra-
mide is een kubus zóó geplaatst, dat de vier hoekpunten van
het bovenvlak liggen in de vier opstaande ribben der pyramide.
Men vraagt de ribbe van den kubus te bepalen, als iedere ribbe
in het grondvlak der pyramide 4,2 en iedere opstaande ribbe
5,6 c.M, lang is.
198 Een kleine cirkel verdeelt een bol in twee deelen wier
bolvormige oppervlakken tot elkander in reden staan als 1:3;
op het vlak van dezen kleinen cirkel plaats men twee kegels,
welker toppen liggen in de polen van den kleinen cirkel. Men
vraagt de verhouding te bepalen van den inhoud van elk dezer
kegels tot dien van den bol.
199. Wanneer een kubus en een ander vierzijdig prisma dezelfde
oppervlakken bezitten, heeft de kubus den grootsten inhoud.
Bewijs dit.
200. Eene rechte vierzijdige pyramide, waarvan elke ribbe van
het grondvlak = a en elke opstaande ribbe = b is, wordt in
twee gelijke deelen verdeeld door een vlak, waarin een der
ribben van het grondvlak ligt. Bereken de plaats waar de over-
■staande opstaande ribben door het vlak gesneden worden.
201. Waar moet eene driezijdige pyramide T A B C door een
vlak abcjj A.BC gesneden worden, opdat de afgesneden top tot
het overblijvende gedeelte staat als 1 : m ?
202. In een afgeknotten kegel, waarvan de straal van het