Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•175
vlak staande, 27, 36 en 48 c.M. zijn. Wanneer men deze stof
wil vervormen tot een regelmatig octaëder, hoe groot is dan
de as daarvan?
184. Van een afgeknot parallelopipedum is het grondvlak een
rechthoek van 16 bij 9 d.M. Wanneer drie der opstaande ribben
naar volgorde 7, 9 en 10 c.M. zijn, welke is dan de inhoud
van dat lichaam?
185. Binnen een regelmatig achtvlak ligt een cylinder zoo-
danig, dat de omtrekken van grond- en bovenvlak van den
cylinder de zijvlakken van den octaëder in hunne zwaartepunten
aanraken. Als de hoogte van den cylinder = a c.M. is, bereken
dan de ribben van den octaëder.
186. Op een holle cylindervormige buis rust een bol; de
hoogte van het ingezonken segment is gelijk aan de helft van
den straal r der cirkelvormige opening. Bepaal den inhoud van
het gedeelte van den bol dat boven de buis uitsteekt.
187. In een rechten cirkelvormigen kegel, waarvan de schuine
zijde = a en de straal van het grondvlak = b c.M. is, is een
bol gelegd, die de wanden aanraakt. Bereken Ie den inhoud van
den bol, en 2e den inhoud van het bolvormig segment, dat
boven den rakenden cirkel gelegen is.
188. Hoe moet een kubus gesneden worden, opdat de door-
snede een regelmatige zeshoek zij?
189. In en om denzelfden bol zijn twee octaëders beschreven.
Bereken de betrekking tusschen de ribben van beide veelvlakken.
190. Een lichtgevend punt is zoo geplailtst ten opzichte van
een bol, dat een vierde deel van het oppervlak des bols ver-
licht wordt. Bepaal den afstand van het lichtgevend punt tot
het middelpunt des bols; de straal van den bol = K genomen.
191. Een gelijkbeenige driehoek, waarvan de basis 12 en elk
been 10 c.M. lang is, wentelt om een der beenen als as. Be-
reken den inhoud van het lichaam dat door die wenteling ontstaat.
192. Bewijs dat de inhoud van een recht driehoekig prisma
gelijk is aan het halve product van een der zijvlakken met den
afstand van dit vlak tot de overstaande ribbe.
193. Door een der uiteinden van de diagonaal eens rechthoeks
is een loodlijn op die diagonaal getrokken; de rechthoek wentelt
om die loodlijn als as; bepaal den inhoud van het lichaam dat