Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•174
174. Een bol heeft een straal van 4 c.M. Op een afstand van
6 c.M. buiten den bol wordt eene raaklijn aan den bol getrok-
ken en deze langs den bol geschoven, tot dat zij een kegel be-
schreven heeft. Iloe groot is het oppervlak en de inhoud van
het bolsegment dat door den kegel van den bol wordt afge-
nomen ?
175. Bereken ook den inhoud van dien kegel met het holle
oppervlak, zooals hij op den bol sluit.
176. Hoe kan men uit formule 5 pag. 137 of uit formule 7
pag. 140 eene formule vinden ter berekening van den inhoud
van den bol?
177. Op het grondvlak van een rechten kegel ligt een halve
bol van zoodanige afmeting, dat het gebogen oppervlak het
kegelvlak aanraakt. Als de hoogte van den kegel = straal
van den bol is, druk dan de afmetingen van den kegel in die
van den bol uit.
178. In een bol is een kegelvormige opening geboord, wier
as langs de middellijn en wier top in het oppervlak des bols
ligt. Als datgene, wat er van den bol overblijft, gelijk van in-
houd is met dat wat er is uitgeboord, hoe groot is dan de straal
van het grondvlak des kegels uitgedrukt in den straal van
den bol.
179. In een bol van 12 c.M. middellijn is een cylindriek
gat geboord van 4 c.M. wijdte. Als de as van de cylindervor-
mige opening door het middelpunt van den bol gaat, hoeveel
c.M.^ is er dan van den bol overgebleven?
180. Welke zou de wijdte van de doorboorde opening zijn,
als slechts de helft van den bol ware overgebleven?
181. In een rechten cirkelvormigen kegel (straal = hoogte
= h) is beschreven een regelmatig zeshoekig prisma, waarvan
de hoogte gelijk is aan 3 maal eene ribbe van het grondvlak.
Bereken hieruit den inhoud van het prisma.
182. Als het oppervlak van een regelmatig twaalfvlak = 12
V/3 is, bereken dan zijn inhoud en den straal van den inge-
schreven bol.
183. Men heeft van kneedbare stof een afgeknot driehoekig
prisma vervaardigd, waarvan de ribben van het grondvlak 13,
14 en 15 cM zijn, terwijl de ribben, loodrecht op het grond-