Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•173
ALGEMEENE HERHALING.
161. Een recht prisma met gelijkzijdig zeshoekig grondvlak
heeft a c.M. hoogte. Als de ribben van het grondvlak h c.M.
lang zijn, bereken dan het geheele oppervlak en den inhoud
van het prisma.
162. Van een recht prisma met kwadraat tot grondvlak is het
totale oppervlak = 144 als de hoogte = 7 is, welke zijn dan de
afmetingen van het grondvlak?
163. Van een kubus is de lichaamsdiagonaal = a. Hoe lang
is elke ribbe?
164. Van een tetraëder is de hoogte 1 d.M. Hoe groot is het
oppervlak van dit lichaam?
165. Van een regelmatig achtvlak is het diagonaalvlak 1 d.M^.
Bereken hieruit het oppervlak en den inhoud van dat lichaam.
166. Als het oppervlak van een regelmatig zesvlak zooveel
vierkante eenheden telt, als de inhoud van een regelmatig vier-
vlak kubieke eenheden; bereken dan de betrekking tusschen de
ribben van beide lichamen.
167. In eene rechte vierzijdige pyramide, waarvan elke ribbe
van bet grondvlak = a, en elke opstaande ribbe = 6 is, wordt
een bol beschreven. Hoe groot is de straal van dien bol.
168. En als de bol om de pyramide beschreven is, hoe lang
is dan zijn straal ?
169. In een rechten gelijkzijdigen kegel wordt een bol be-
schreven. Hoe lang is de diameter van dezen bol? (straal y^n
het grondvlak des kegels = R).
170. In een bol is een gelijkzijdige kegel beschreven en in
dezen kegel weder een bol; welke is de verhouding tusschen de
stralen der beide bollen?
171. In een octaëder is een gelijkzijdige cylinder geplaatst,
die de zijden van den octaëder aanraakt. Als de ribben van het
achtvlak = a c.M. zijn, welke zijn dan de afmetingen van den
cylinder.
172.Welke is de betrekking tusschen de inhouden dezer lichamen ?
173. In een rechten cirkelvormigen kegel is een kubus be-
schreven. Bereken den inhoud van den kubus, als de straal van
het grondvlak des kegels = R en zijne hoogte = H is.