Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•172
bovenvlak half zoo groot zijn, en de hoogte van het lichaam = /i
d.M. is?
152. Van een prismoïde is het grondvlak een kwadraat, het
daaraan evenwijdige bovenvlak een even groot kwadraat, maar
waarvan de zijden alle horizontaal 45° gedraaid zijn, tegenover
die van het grondvlak. Wanneer elk hoekpunt van het eene vlak
met twee hoekpunten van het andere verbonden zijn, wordt ge-
vraagd het oppervlak van dit lichaam te berekenen als elke ribbe
van het grond- en van het bovenvlak = a en de opstaande rib-
ben = b c.M. zijn.
153. Bereken ook het middenvlak van dit lichaam.
154. Bereken eindelijk den inhoud van het prismoïde alsa = 4
en 6 = 8 c.M. is.
155. Van eene pyramide zijn de opstaande ribben 4, 6 en 8
d.M. lang. Als alle vlakke hoeken aan den top 60° zijn, be-
reken dan den inhoud dezer pyramide.
156. In een cylinder, van 1 d.M. middellijn in het grond-
vlak en gedeeltelijk met eene vloeistof gevuld, wordt een bol
geworpen. Als deze bol voor onderdompelt en de vloeistof
4 c.M. doet rijzen, vraagt men de dikte van den bol te berekenen.
157. In een kubus sluit een bol. Bereken de verhouding tus-
schen den inhoud van den bol, en hetgeen de bol van den kubus
overlaat.
158. Een gelijkbeenig trapezium wentelt om een zijner beenen
als as. Als de basis van het trapezium 22 de evenwijdige zijde
10 en ieder der beenen 8 cM. lang zijn, bereken dan den in-
houd van het lichaam door die wenteling ontstaan.
159. Wanneer een gelijkbeenige driehoek, welks basis = a en
waarvan de beenen ieder = b c.M. lang zijn, wentelt om eene
lijn als as, die evenwijdig loopt aan de basis. Welk verschil
levert het dan op, of de basis zelve, dan wel het toppunt in
de as ligt?
160 Eene ruit wentelt om eene as die loodrecht staat op haar
langste diagonaal. Als die langste diagonaal 1 M. lang is en de
hoek der ruit aldaar 60° is, bereken dan den inhoud van het
lichaam door die wenteling ontstaan.