Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•171
142. Bereken ook de hoogte en den inhoud van het bolseg-
ment aan dezen kegel verbonden.
143. Op 1/5 E en op ^/j E van het middelpunt eens bols zijn
twee evenwijdige doorsneden in den bol gemaakt. Bereken den
inhoud van de bolschijf tusschen beide doorsneden gelegen.
144. In een bol, waarvan de straal 15 c.M. lang is, wordt op
5 en op 10 c.M. afstand van het middelpunt parallelle doorsne-
den gemaakt, waarna in het bolvormig oppervlak der daardoor
ontstane schijf de koorde wordt getrokken, die het omwentelings-
segment vormt. Bereken den inhoud van dit ringvormige lichaam.
145. In een regelmatig viervlak is een bol beschreven. Als de
straal van den bol 1 d.M. lang is, bereken dan den inhoud van
het viervlak.
146. Wanneer men in een regelmatig achtvlak het zwaarte-
punt in iedere zijde neemt, deze punten opvolgend twee aan
twee verbindt en door de lijnen vlakken brengt, ontstaat een
vierzijdig prisma. Welke zijn de afmetingen en welke is de in-
houd van dit prisma? (Elke ribbe van het achtvlak = a gesteld.)
147. Als men in een regelmatig achtvlak een cylinder brengt
waarvan het grond- en het bovenvlak ieder door vier der zwaarte-
punten in de zijvlakken van het achtvlak gaat, welke zijn dan
de afmetingen en welke is de inhoud van den cylinder, als
iedere ribbe van het achtvlak = a gesteld wordt ?
148. In een halven bol staat op het grondvlak een rechte
kegel welks top in den omtrek komt. Bereken de betrekking
tusschen den inhoud van den kegel en het overgebleven gedeelte
des halven bols.
149. In een bol is een kubus geplaatst, die met de hoek-
punten in het oppervlak van den bol steunt. Bereken de betrek-
king tusschen de inhouden van den bol en het daarin geplaatste
regelmatig zesvlak.
150. Als men langs een der zijvlakken van dezen kubus een
vlak laat gaan dat van den bol een bolsegment afsnijdt, welke
is dan de inhoud van dat segment in den straal E van den bol
uitgedrukt ?
151. Hoeveel oppervlakte en hoeveel inhoud heeft eene rechte
afgeknotte pyramide, waarvan de basis een rechthoek is van o
d.M. lengte en b d.M. breedte, terwijl de afmetingen van het