Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•170
FIGUREN OP DEN BOL, BOLVORMIG
SEGMENT EN SCHIJF.
131. Een bol met een straal van 1 M. lengte wordt door een
vlak gesneden, dat den straal midden door deelt. Bereken het
oppervlak van dit snijvlak.
132. Bereken ook het oppervlak van het kleinste der beide
segmenten, waarin de bol verdeeld is.
133. Een bol, welks straal 12 c.M. lang is, wordt door twee
evenwijdige vlakken op 3 en 8 c.M. afstand van het middelpunt
gesneden. Welke oppervlakte heeft de bolschijf?
134f. Van een bol is door twee evenwijdige vlakken een seg-
ment en eene schijf afgesneden. De straal van het grondvlak van
het segment is '/s® en die van het grondvlak der schijf
is 2/3 R v/ 2. Bereken het oppervlak van beide dezer deelen, als
de straal van den bol = R is.
135. Bereken ook den inhoud der schijf.
136. Op een bol, welks straal = r is, wordt een driehoek
beschreven, waarvan de hoeken 100°, 120° en 135° zijn. Welk
gedeelte van het oppervlak van den bol wordt door den drie-
hoek ingenomen?
137. Van een bolvormigen driehoek staan de hoeken tot el-
kander in reden als 4:5:6. Hoeveel graden bevat elke hoek
van dezen driehoek, als hij een twaalfde deel van het oppervlak
van den bol beslaat?
138. Van een bolvormigen driehoek A B C is Z A = 84°17'20"
Z B = 87°12' en Z C = 91°30'40". Welke oppervlakte heeft deze
driehoek als de straal van den bol 8 d.M. lang is?
139. Van een gelijkbeenigen bolvormigen driehoek, die twee
vijftiende deelen van den bol beslaat, is ieder hoek aan de basis
120". Bereken hieruit hoeveel graden de tophoek bevat.
140. In een bol is op Vs R van het middelpunt eene door-
snede gemaakt. Welken inhoud heeft de kegel die op deze door-
snede rust en wiens top in het middelpunt van den bol ligt.
141. Hoeveel inhoud heeft een bolvormige kegel, waarvan het
bolvormig grondvlak '/s oppervlak van den bol is en
welks top in het middelpunt van den bol ligt? Straal van den
bol = R.