Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
1ö7
genomen. Als het totale oppervlak van den eenen halven bol zoo
groot is als het totale oppervlak van den tweevlakkigen sector
van den tweeden, bereken dan de verhouding tusschen de stralen
der beide bollen.
99. Een bol, welks halve as IS c.M. is, wordt door twee even-
wijdige vlakken gesneden op 8 en 12 c.M. afstand van het mid-
delpunt. Bereken de oppervlakte van ieder dezer doorsneden.
100. Hoe ver moet het oog van het oppervlak eens bols ver-
wijderd zijn, opdat het '/s van het oppervlak kunne zien?
101. Uit een punt op een afstand van l'/i^ buiten den om-
trek eens bols wordt een raaklijn aan den bol getrokken, die
om de bol een kegel beschrijft. Hoe groot is het grondvlak van
dien kegel, en welke hoogte heeft hg?
102. Twee bollen wier stralen 8 en 15 c.M. zijn doorsnijden
elkander zoodanig, dat de middelpunten 17 c.M. van elkander
verwijderd zijn. Hoeveel oppervlakte heeft de doorsnede?
103. Maar als de stralen 13 en 15 c.M. en de afstand der
middelpunten 14 c.M. is, hoeveel oppervlakte heeft dan de door-
snede ?
104. Een bolvormige tweevlakkige Sector heeft een totale op-
pervlakte van 1 M^, terwijl de standhoek der beide vlakken 10°
is. Bereken den straal van den bol, waaruit deze sector genomen is.
OPPERVLAKKEN EN INHOUDEN VAN
0MWENTELIN6S DRIEHOEKEN.
105. Eene lijn lang 6 d.M. wentelt om eene as, met welke zij
een hoek van 30° maakt. Hoe groot is het oppervlak door die
lijn beschreven?
lOö. Een rechthoekige driehoek, waarvan de rechthoekzijden
12 en 16 c.M. lang zijn, wentelt om de langste rechthoekszijde
als as. Hoe groot is het oppervlak door de schuine zijde beschreven ?
107. Maar als hij om de korte rechthoekszijde gewenteld had,
hoe groot zou dan het oppervlak geweest zijn door de hypote-
nusa beschreven?