Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•166
87. Van een rechten kegel heeft de basis eene middellijn van
4 d.M. en is de tophoek 45°. Bereken het oppervlak van den kegel.
88. Een kegel, welks straal = E , en welks hoogte = H is,
wordt gesneden op '/j van de hoogte van den top af gemeten
door een vlak evenwijdig aan de basis; welke grootte heeft de
doorsnede en hoe groot is de afgeknotte kegel?
89. Maar als de doorsnede half zoo groot is als het grond-
vlak, hoe hoog ligt zij dan boven het grondvlak, en hoeveel
oppervlakte heeft dan de afgeknotte kegel?
90. Een rechte kegel, waarvan de straal van het grondvlak = r,
en de hoogte = /i is, wordt door twee vlakken evenwijdig aan
het grondvlak in drie deelen verdeeld, die gelijke hoogte heb-
ben. Bereken de oppervlakten van elk dezer drie deelen.
91. Wanneer een kegel gesneden wordt door een vlak even-
wijdig aan bet grondvlak, waarom is dan de afgesneden top
gelijkvormig aan den geheelen kegel, en welke is de betrekking
tusschen de kegelvlakken van de beide deelen waarin de geheele
kegel verdeeld is?
92. Een rechte cylinder heeft een grondvlak van 3 d.M. straal,
terwijl de hoogte 5 d.M. is. Bereken oppervlak en inhoud van
dien cylinder.
93. Van een rechten cylinder staan de vierkante eenheden van
het cylindervlak tot de kubieke eenheden van den inhoud des
cylinders als 2 : 7. Al» de hoogte gelijk is aan den omtrok van
het grondvlak, bereken dan hoogte, cylindervlak en inhoud in
de kleinste geheele getallen {n = 31/7).
94. Een rechte kegel wordt, door vlakken evenwijdig aan het
grondvlak in drie deelen van gelijke hoogte verdeeld. Welke is
de verhouding tusschen de inhouden dezer drie deelen.
95. In een rechten kegel sluit een bol. Wanneer de straal van
den bol = r en de hoogte van den kegel tweemaal zoo lang is
als de middellijn van zijn grondvlak, welke zijn dan de afme-
tingen van den kegel?
96. Hoe groot is het oppervlak van een bol, als dit opper-
vlak even zooveel c.M^ groot is als de inhoud c-M'?
97 Als het geheele oppervlak van een halven bol juist 1 M^
ia, hoe lang is dan zijne as?
98. Van een bol is de helft, van een anderen het vierde deel