Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•165
tusschen genoemde vlakken in beide lichamen elkanders supple-
menten zijn, hebben gelijken inhoud. Bewijs dit.
77. Bereken in een tetraëder den afstand tusschen twee krui-
sende ribben, als iedere ribbe gelijk a ge.steld wordt.
78. Van eene afgeknotte pyramide is het grondvlak = 36 en
het bovenvlak 24 d.M.^, terwijl de hoogte 1 M. is. Bereken den
inhoud van dit lichaam in m.M. nauwkeurig.
79. Wanneer van een dubbel afgeknot driehoekig prisma alle
ribben bekend zijn, hoe kan dan de loodrechte doorsnede bere-
kend worden?
80. Eene rechte pyramide met rechthoekig grondvlak wordt
op de halve hoogte gesneden door een vlak evenwijdig aan het
grondvlak. Als de ribben van het grondvlak 6 en 8 en de op-
staande ribben 20 c.M. lang zijn, bereken dan oppervlak en
inhoud van ieder der beide deelen, waarin de pyramide ver-
deeld is.
KEGEL, CYLINDER, BOL.
81. Welke lichamen zijn uitsluitend door platte vlakken in-
gesloten?
82. Zijn er ook lichamen die door twee of meer gebogen
vlakken zijn ingesloten.
83. Noem een lichaam dat door één plat en een gebogen vlak
wordt ingesloten; ook drie lichamen die door twee platte en een
gebogen vlak zijn ingesloten, alsmede een lichaam dat door vier
platte en een gebogen vlak is ingesloten.
84. Van een rechten, cii'kelvormigen kegel is de straal van
het grondvlak 6 en de rechtstandige hoogte 8 d.M. Hoe groot
is het kegelvlak.
85. Maar als de straal van het grondvlak —a en de recht-
standige hoogte gelijk is aan den halven omtrek van het grond-
vlak ; hoe groot is dan het kegelvlak ?
86. Van een rechten kegel is het grondvlak 20 en het kegel-
vlak 60 c.M^. Bereken hieruit de hoogte van den kegel.