Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•163
INHOUD VAN PEISMA, PYRAMIDE EN PRISMOÏDE.
56. Wanneer twee prisma's bij gelijken inhoud ongelijke grond-
vlakken hebben, welke is dan de verhouding hunner hoogten?
57. Een prisma met gelijkzijdigen driehoek tot grondvlak,
waarvan elke ribbe 1 M. lang is, heeft eene hoogte van 12 M.
Welken inhoud heeft het?
58. Van een recht prisma dat 20 M^ inhoud heeft, is elke
ribbe van het gelijkzijdige zeshoekige grondvlak 6 d.M. lang.
Hoeveel bedraagt de hoogte?
59. Van een dijk die 12 M. hoog en op de kruin 6 M breed is,
is de glooiing aan de eene zijde onder een hoek van 45° en aan
de andere zijde 60° buiten de loodlijn door de kruin. Wanneer
deze dijk 1200 M. lang is, hoeveel M' bedraagt dan haar inhoud?
60. Bereken den inhoud van een oktaëder, waarvan elk zij-
vlak 1 M^ oppervlakte heeft.
61. Een oktaëder en een hexaëder hebben denzelfden inhoud;
welke is de verhouding hunner oppervlakken?
62. En als zij hetzelfde oppervlak hebben, welke is dan de
betrekking hunner inhouden?
63. Van eene pyramide is het grondvlak een rechthoek van
12 bij 8 d.M., terwijl de hoogte tweemaal zoo lang is als de
diagonaal van het grondvlak. Bereken hieruit de oppervlakte en
den inhoud der pyramide.
64. Van eene afgeknotte pyramide is het grondvlak een recht-
hoek van 16 tegen 12 d.M.; de ribben van het bovenvlak zijn
half zoo lang, terwijl de hoogte gelijk is aan de diagonaal van
het grondvlak. Welken inhoud heeft die pyramide?
65. Van eene pyramide wordt, evenwijdig aan de basis, de
hoogte in drie gelijke deelen verdeeld. Bereken de betrekking
tusschen de inhouden van ieder dezer deelen met de geheele
pyramide.
66. Een regelmatig viervlak en een regelmatig achtvlak heb-
ben dezelfde oppervlakte. 'Bereken de betrekking tusschen hunne
inhouden.
67. En als zij dezelfde inhouden hebben, bereken dan de be-
trekking tusschen hunne oppervlakten en tusschen hunne ribben.