Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•162
en bereken dan de betrekking tusschen de ribben, alsmede die
tusschen de oppervlakken der beide lichamen.
46. Van eene rechte pyramide, met rechthoek tot grondvlak,
wordt het net vervaardigd. Indien de tegen overliggende standen
van het toppunt twee aan twee verbonden worden, waai- en
onder welken hoek snijden dan die lijnen elkander?
47. Op een rechthoek 6 d.M. lang en 4 d.M. breed is eene
pyramide geplaatst, waarvan alle opstaande ribben 12 d M. lang
zijn. Deze pyramide wordt op '/s van den top gesneden door een
vlak evenwijdig aan de basis. Bereken hieruit de oppervlakte der
afgeknotte pyramide.
48. Bewijs dat de oppervlakken van twee gelijkvormige Pyra-
miden zich verhouden als de tweede machten der gelijknamige
ribben.
49. Hoeveel zij diagonalen en hoeveel lichaams diagonalen be-
vat een n-zijdig prisma.
50. Welke is de oppervlakte van een zeszijdig prisma, waarvan
het grondvlak een regelmatige zeshoek van 3 d.M, op elke ribbe
is, terwijl de loodrecht opstaande ribben 5 d.M. lang zijn.
51. Hoe lang is de langste diagonaal, welke dit lichaam kan
bevatten ?
52. Van een vierzijdig, afgeknot prisma is het grondvlak
A B C D een rechthoek, waarvan AB = 6 en AD = 8 d.M. is.
Indien de loodrecht opstaande ribben AE = DH='iO, BP =
DG = 12 d.M. lang zijn; bereken dan het oppervlak van het
geheele lichaam.
53. Van een kubus worden de acht hoekpunten afgesneden,
en wel zoo, dat de acht afgesneden lichaampjes congruent zijn.
Als van iedere ribbe '/j gebleven is, bereken dan het oppervlak
van het nieuwe lichaam (ribbe van den kubus = a).
54. Als ditzelfde met een regelmatig viervlak geschiedt, bere-
ken dan het oppervlak van het overblijvende lichaam.
55. En welk is het antwoord als het lichaam een regelmatig
achtvlak is?