Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•160
20. Als de vlakken van een gelijkzijdigen drievlakken-hoek
alle gesneden worden door een vierde vlak, loodrecht op een der
drie eerste vlakken, vormen de drie laatste doorsneden een ge-
lijkbeenigen driehoek; bewys dit.
21. De ribben van een drievoudig rechtzijdigen drievlakken-
hoek worden door een vierde vlak zoodanig gesneden, dat de
zijden van den daardoor ontstanen driehoek 8, 10 en 12 d.M.
lang zijn. Bereken de lengte der drie eerste ribben.
PKISMA, PYRAMIDE, REGELMATIGE LICHAMEN.
22. Teeken het net van een vierhoekige pyramide met een
kwadraat tot grondvlak.
23. Teeken het net van eene willekeurige vierhoekige pyra-
mide met onregelmatigen vierhoek tot grondvlak.
24. Teeken door middel van een centimeterschaal het net van
eene pyramide met rechthoekigen driehoek tot grondvlak, als de
rechthoekszijden van het grondvlak 6 en 8 c.M. en de recht-
hoekig daarop staande opstaande ribbe 9 c.M. lang is.
25. Bereken het oppervlak van deze pyramide.
26. Wanneer van eene rechte pyramide het net geteekend
wordt, waarvan T het toppunt, O de voet der loodlijn op het
grondvlak en P de voet der loodlijn uit T in een der zijvlakken
is, dan zullen C P en T P in elkanders verlengde vallen. Bewijs
dit. Geschiedt dit bij eene scheve pyramide ook?
27. Van eene rechte pyramide met rechthoek tot grondvlak
wordt het net geteekend en daarna de opvolgende standen van
het toppunt (in het verlengde van het grondvlak) met elkander
verbonden. Bewijs dat de vierhoek, die daardoor ontstaat een
parallelogram is.
28. Teeken de netten der vijf regelmatige lichamen.
29. Van de pyramide is N". 27 besproken, zijn de ribben van
het grondvlak 8 en 6 c.M. en de hoogte 12 c.M. Bereken de
lengte der opstaande ribben, alsmede het geheele oppervlak van
dit lichaam.