Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Daarom wordt de hoek, die een willekeurige schuine lijn met
hare projectie in een vlak maakt, de hoek genoemd, die zij
met het vlak maakt.
Omdat BAC de kleinste van alle hoeken is, die AB met
eenige lijn in het vlak VW maken kan, is ZBAE (met het
verlengde der projectie gemaakt) de grootste.
§ 3.
ONDERLINGE STAND VAN TWEE VLAKKEN.
1. Wanneer twee vlakken, hoe ver ook verlengd, elkander
niet snijden, dus ook elkander niet naderen, dan hebben zij ge-
lijke richting, waardoor zij evenwijdige vlakken heeten.
Eieht men nu op een dezer vlakken eene loodlijn op, dan
Fig. 0.
\

JP'
moet deze op het andere ook
loodrecht staan, wegens de ge-
lijkheid in richting der beide
vlakken. Trekt men dus twee
loodlijnen op deze vlakken
(fig. 6), en verbindt men de
punten A en B, alsmede C
en D, namelijk de punten
alwaar de beide lijnen door
hetzelfde vlak gaan, dan zal de
vierhoek A B C D vier rechte
boeken hebben, dus een recht-
hoek zijn, waardoor de over-
staande zijden AC en B D even lang zijn. Daar het onverschillig
is, hoe groot de afstand AB tusschen de loodlijnen genomen
wordt, zoo volgt hieruit:
Twee evenwijdige vlakken hebben overal denzelfden afstand of
alle loodlijnen tusschen twee evenwijdige vlakken zijn even lang.
De loodlijn A C fig. 6 is altijd de kortste lijn, die men tus-
schen twee evenwijdige vlakken kan trekken, want trekt men
uit C nog eene andere lijn C E en verbindt men E met A, dan
zal Z.k recht zijn, omdat AC loodrecht staat op het vlak PP',
dus ook op alle lijnen in dat vlak. Daardoor is C E de hypote-
E