Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
VRAAGSTUKKEN.
SNIJOma VAN LIJNEN EN VLAKKEN.
1. Op welke wijze construeert men den hoek tusschen twee
kruisende lijnen ?
2. Bewijs de eerste stelling van § 3 zonder de loodlijn door
het vlak heen te verlengen.
3. Twee vlakken snijden elkander in de lijn ü E. In eenig
punt C gelegen in de doorsnede wordt de standhoek ABC der
beide vlakken gevormd, waarna de lijnen AC en B C, ieder in
een der vlakken, denzelfden weg uit met een hoek van 30°
gedraaid worden , zoodat ü C A' = D C B' = 60° is. Bewijs dat
Z A' C B' < Z A C B.
4. Drie vlakken loopen evenwijdig aan eene zelfde lijn. Bewijs
dat hunne doorsneden onderling ook evenwijdig loopen.
5. Drie vlakken, wier doorsneden evenwijdig loopen, worden
door twee andere vlakken loodrecht op de doorsneden gesneden.
Bewijs de congruentie der driehoeken van de twee laatste vlak-
ken door de drie eerste afgesneden.
6. Wat is de meetkundige plaats van alle punten, die op ge-
lijken afstand liggen van twee punten A en B.
7. Wat is de meetkundige plaats van alle punten, die op ge-
lijken afstand liggen van drie punten A, B en 0.
8. Vier vlakken P, Q, B en S snijden elkander in dezelfde
doorsnede zoodanig dat de hoek tusschen elk vlak en het daarop
volgende 45° is. Wanneer deze vier vlakken door een vijfde
zoodanig (loodrecht op gemeenschappelijke doorsnede) gesneden