Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•157
Even zoo zullen de stralen r^, r^, r^ der drie andere bollen
bevonden worden te zijn
= 31
^^ a + ^^ + d — c
= 31
_ 31
+ d — a
Nemen wij van deze vier formules het omgekeerde, dus
_ g + ^-f-c —d
r, ~ 3Ï
31
i__a — l/-\-c-\-d
r-3 ~ 31
i__— g + ^ + c + d
U ~ 31
dan is de som daarvan of
.1 I 1 I 1 I 1 __2(a + ^ + c + d)
n »-2 »-3 »-4 31
en daar 1 = a + l> + c + d
r 31
zoo volgt hieruit
1+1+1+1=2
r, ' rj ' r-3 ' r
of : de som der omgekeerde stralen van de vier aangeschreven
bollen is dubbel zoo groot als de omgekeerde straal van den
ingeschreven bol.