Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•149
waaruit
a=:V2d(- l+V/5)
2a
d
= 1/2« (1 + 1/5)
-1+1/5
Nu is de inhoud van een gelijkzijdigen .driehoek, waarvan elke
zijde = d is, gelijk aan V4 V
en daar d = »/j « (1 + l/ 5)
zoo is V4a^(6 + 2 v/5)
Ook weten wij uit de planimetrie dat de straal van een
cirkel gelijk is aan het gedurig product der drie zijden gedeeld
door viermaal den inhoud van den driehoek, hierdoor is
PB- '/««Ml+V/S)^ _'./2«(1 + 1/5)_
V/3 -
= 1/6« (V/3+1/15)
Verder is C E B een rechthoekige driehoek, rechthoekig in E;
hierdoor is
of stellen wij C E = Ti, dat is de hoogte van het bolvormig
segment door den cirkel A B D begrensd, dan is
h = j V,a(v/3+i/15)P
— „2 aMi^+6v/5)
36
-«2 «'(3+V/5)
_a--6
= (3-
6
of
Verlengen wij CM tot middellijn dan is
2R = CB2:CE = a2:/i
waardoor 2 K = a^: Ve « (— 1 + V/ 5) ^Z 3
a _ a v/3
of
of
® V3(-ï+V/5)V/3 -1 + 1/5
E= 74« (1/3+1/15)