Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•134
Nu is volgens het hier bovenstaande
Inh. bolv. kegel M C P D = Opp. bolsegra. C P D X Vs R-
en volgens § 26 form. (1) Opp. bolsegment = 2 n R H.
Hierdoor is
Inh. bolv. kegel M.CPD = 27rEHXV3K
= H.
Bovendien is Inh. kegel M. C O D == C 0^ ti X Va O M.
Door aftrekking volgt uit deze beide vergelijkingen:
Inh. bolsegment C P D = 2/3 ti R^ H — C 0^ ti X Vs O M
Fig. 80.
Het laatste gedeelte van dezen vorm is voor de volgende wij-
zigingen vatbaar:
C02==P0X0Q = P0(2R —PO)
= H(2R —H).
Bovendien is OM = R — H
Door deze waarden beide te substitueeren, verkrijgen wij
Inh. bolsegment C P D = ^y^ tt R^ H — H (2 R — H).7r 1/3 (R — H)