Boekgegevens
Titel: Leerboek der meetkunde
Deel: II Leerboek der stereometrie / door J.C. Eger
Auteur: Eger, J.C.
Uitgave: Leiden: E.J. Brill, 1884
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 3642
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202752
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
•132
en volgens form. 12 Inh. (A B C M) = Opp. (B C) X Vs M L.^
Inh. (A C D M) = Opp. (0 D) X Va ^ L3
enz. enz.
Deze vergelgkingen kunnen wij samentellen, omdat volgens
de onderstelling ABODE____ een deel van een regelmatigen
veelhoek is, waardoor de loodlijnen uit het middelpunt op de
zijden nedergelaten even lang zijn, dus M Lj = M L^ = M Lj
enz. = r. Die optelling geeft
Inh. (fig. ABCD...M) = Opp (ABCD...)X Vs»--
Het aantal der zijden doet hier niets af; wij kunnen dit dus
naar willekeur vergrooten of verdubbelen. Door onophoudelijke
verdubbeling nadert de omtrek van het wentelende gedeelte des
veelhoeks steeds meer den cirkelboog, en het oppervlak door de
wenteling verki-egen meer het gebogen oppervlak van een ge-
deelte van den bol.
Door onophoudelijke verdubbeling der zijden verkrijgen wij als
limiet Opp. (A B 0 D) = (boog A D) =
Oppervl. bolsegm. A D Dj.